《运营管理 第7版》 典型优化模型解读 第04章-01-排队系统经济分析.docx

04-01-排队系统经济分析

这里介绍排队系统经济分析。包括三部分内容：排队问题；排队系统经济分析及其应用；需要注意的事项。

1、排队问题

排队现象广泛存在于服务行业。例如，银行人工窗口、机场航站楼值机柜台或者安检通道、超市收款台、医院候诊室等这样的场合都普遍存在排队现象。

排队问题与服务能力直接有关。而服务能力主要体现在服务机构配置的服务终端的数量上。服务终端数量越少，服务能力越低，排队问题越严重。

2、排队系统经济分析及其应用

排队系统经济分析要解决的核心问题是通过分析服务机构配置的服务终端数量的经济性，来确定应该配置多少终端才是最经济的。

为此，我们需要考虑两类成本。

一类成本是因为配置服务终端而发生的成本。这类成本包括：服务人员的工资；服务设施的折旧费与维修费；管理费，等等。

这类成本与服务终端数量之间的关系是：随着服务终端数量的增加而上升，且呈现线性关系。

为了计算这类成本，需要通过统计分析历史数据来估算配置一个终端在单位时间内所发生的成本。单位成本乘以服务终端数量就是这类成本的总成本。

另一类成本是因为顾客介入服务系统而发生的成本。这类成本包括：支付给为等待的顾客提供服务的员工工资；与预设等待空间有关的费用；因顾客拒绝等待导致业务流失而发生的费用；因商誉降低带来的损失；因排队对其它业务造成干扰而发生的费用；为顾客提供服务发生的直接费用，等等。

这类成本与服务终端数量之间的关系是：随着服务终端数量的增加而减少，但并不是线性关系。

为了计算这类成本，需要通过统计分析历史数据来估算一个顾客在单位时间内给服务机构带来的成本。单位成本乘以服务系统中的人数就是这类成本的总成本。

不同服务终端数量对应的人数是根据服务系统的平均到达率和平均服务率计算出来的。

计算过程是这样的。用P0代表服务系统中没有顾客的概率，Lq代表单位时间内在服务系统中等待服务的顾客人数，即排队长，Ls代表单位时间内在服务系统中的顾客人数，即队长。根据P0，可以计算出排队长，进而计算出队长。

排队系统经济分析的目标是找到使因为配置服务终端而发生的总成本和因为顾客介入服务系统而发生的总成本这两类总成本之和最低的服务终端数量。

让我们看一个算例。

有这样一个管理场景：在一家银行的某一个营业网点，经过统计，在营业期间，平均起来1个小时有20位顾客到人工窗口办理业务。那么，平均到达率就是λ=20人。还是这个营业网点，经过工作写实分析，平均起来，一个柜员处理一个标准业务的时间为2.4分钟。那么，这个营业网点的平均服务率就是μ=25人。

首先计算，不同服务终端数量对应的队长。根据泊松分布的相关公式，使用《运营管理专家》软件就可以计算出不同终端数量对应的队长。终端数量为1、2、3、4时，队长分别为4人、0.95人、0.82人、0.8人。

然后计算总成本。为此，需要知道因为配置服务终端所发生的单位成本CM和因为顾客介入服务系统所发生的单位成本Cs。这里假设CM=20元，Cs=200元。

这样就可以计算不同服务终端数量对应的总成本。终端数量为1、2、3、4时，总成本分别为810元、210元、194元、200元。

从以上计算结果知道，这个营业网点应该配置3个人工窗口。对应的总成本最低，为194元/小时。

3、需要注意的事项

在刚才的经济分析中，只是考虑了成本一个因素。实际中，需要考虑收入、场地、未来业务发展等多种因素。像火车站、机场闸机的配置，还要考虑顾客到达的峰值。

另外，服务机构不但要配置好服务终端，更要管理好服务终端。我们会发现，管理好服务终端比起配置好服务终端更难。

好的，排队系统经济分析这个话题就介绍到这。