2025年苏教版高考数学一轮复习每日专题练习—直线的方程、两条直线的位置关系（含答案解析）.pdfVIP

2025—

年苏教版高考数学一轮复习每日专题练习直线的方程、两

条直线的位置关系（含答案解析）

一、单项选择题

1．(2023·蚌埠模拟)已知直线l：ax＋2y＋1＝0，l：(3－a)x－y＋a＝0，则条件“a＝1”

12

是“l⊥l”的()

12

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

答案B

a

－

解析若l⊥l，则(3－a)×2＝－1，

12

解得a＝1或a＝2.

故a＝1是l⊥l的充分不必要条件．

12

2．已知直线l过点P(－2,3)，且与x轴、y轴分别交于A，B两点，若点P恰为AB的中

点，则直线l的方程为()

A．3x－2y＋12＝0B．3x＋2y－12＝0

C．2x－3y＋12＝0D．2x－3y－12＝0

答案A

xy

解析设直线l的方程为＋＝1(a≠0，b≠0)，则由题意可知A(a,0)，B(0，b)．

ab

因为P(－2,3)是AB的中点，

a＋00＋b

所以＝－2，＝3，

22

解得a＝－4，b＝6.

xy

所以直线l的方程为＋＝1，

－46

即3x－2y＋12＝0.

3．(2024·南昌模拟)直线l：y＝k(x＋2)上存在两个不同的点到原点的距离等于1，则k的

取值范围是()

A．(－2,2)B．(－3，3)

33

－，

C．(－1,1)D.33

答案D

解析直线l：y＝k(x＋2)上存在两个不同的点到原点的距离等于1，则原点到直线的距

离小于1，

|2k|33

所以1，解得－k.

233

k＋1

4.如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线

OB上，最后经直线OB反射后又回到点P，则光线所经过的路程是()

A．25B．33C．6D．210

答案D

解析点P关于y轴的对称点P′的坐标是(－2,0)．

b－0

×－1＝－1，

a－2

设点P关于直线AB：x＋y－4＝0的对称点为P″(a，b)，则a＋2b＋0解

＋－4＝0，