2024年北京市高考数学试卷及解析.pdf

2024年普通高等学校招生全国统一考试北（京卷）

数学

第一部分选（择题共40分）

一、选择题共10小题,每小题4分共40分.在每小题列出的四个选项中选出符合题

目要求的一项.

1.已知集合M={X|-4X1},N={X|-1M3}〃JMUN=（）

A.{x|-4x3}B.{x|-ld}C.{0,l,2)D.{-r|-lx4}

2.已知：=i—1,则z

=().

A.l-zB.-zC.-l-zD.l

3.求圆f+）,2一21+6）=0的圆心至iJx-+2=O的距离（)

A.2石B.2C.3及D./6

4.1-五了的二项展开式中/的系数为（

)

A.15B.6C.-4D.-13

5.已知向量则“（租4一到=0是）条件.

A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件

C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件

6.已知/尤（）=0由50（0）,/（%）=-1,/（七）=1,1七一4=泉则刃=（）

A.IB.2C.3D.4

7.记水的质量为d=手并且△越大水质量越好.若S不变且4=2.14=2.2,.则叫

与〃2的关系为（）

A.%n

2

B.nn

｝2

C.若Svl,则“%；若S1则%%；

D若Sv1,则〃]%；若S1则〃1%;

8.已知以边长为4的正方形为底面的四棱锥四条侧棱分别为4,4,2瓶,2,则该四棱

锥的高为（）

A.—B.且C.2/3D.百

22

9.已知百（,）[）,和（用）是函数丁=2、图象上不同的两点则下列正确的是（）

A.log2号号B.log?牛〈詈

C.log^±^-x,4-xD.log,

22

io.若集合｛x（,y）ly=工+5-OOYWI,is。｝表示的图形中两点间最大距离为

d,面积为5,则（）

A.c/=3,SvlB.d=3,SlC.d=M,S1D.d=M,ST

第二部分非（选择题共110分）

二、填空题共5小题,每小题5分共25分.

11.已知抛物线丁=16几则焦点坐标为.

12.已知ae[/彳],且。与夕的终边关于原点对称则cos的最大值为.

13.已知双曲线£-）,2=1,则过3（,0）且和双曲线只有一个交点的直线的斜率为

4

14.已知三个圆柱的体积为公比为10的等比数列.第一个圆柱的直径为65mm第二、

三个圆柱的直径为325