山东省菏泽第一中学2024-2025学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷.docxVIP

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山东省菏泽第一中学2024-2025学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．设，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3．已知幂函数过点，则函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

4．年月日时分，宋令东等航天员乘坐的神舟十九号载人飞船由长征二号运载火箭成功发射至预定轨道.据科学家们测算：火箭的最大速度至少达到千米/秒时，可将载人飞船顺利送入外太空.若火箭的最大速度（单位：米/秒）、燃料的质量（单位：吨）和载人飞船的质量（单位：吨）近似满足函数关系式要使载人飞船顺利进入外太空，则燃料质量与载人飞船质量的比值至少为（????）

A．9 B．99

C．999 D．9999

5．在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.若将角的终边逆时针旋转得到角，则（????）

A． B． C． D．

6．已知函数下列说法正确的是（????）

A．函数的最大值为10 B．函数的最大值为25

C．函数的最小值为 D．函数的最小值为

7．已知函数，将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若与的图象关于原点对称，则的值为（????）

A．1 B．43 C．2 D．

8．已知函数是增函数，且满足，，则的值为（????）

A．7 B．8 C．9 D．12

二、多选题

9．已知，则下列说法正确的有（????）

A． B．

C． D．

10．已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的有（????）

A．

B．

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在上单调递增

11．已知函数的图象过原点，且无限接近直线但又不与该直线相交，则下列说法正确的有（????）

A．

B．若，且，则

C．若，则的取值范围为

D．若，则

三、填空题

12．圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为.

13．已知函数，方程有两个实数解，则k的范围是.

14．已知集合，将与（其中，）的乘积放入如图方格中，则方格中全部数之和的最大值为.

四、解答题

15．已知全集，函数的定义域为集合A，集合

(1)若，求;

(2)若，求实数的取值范围.

16．已知

(1)若，求的值；

(2)若求的值.

17．已知函数是定义域为的奇函数，当时，.

(1)求函数的解析式;

(2)若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.

18．已知函数，若函数在区间上的最大值为.

(1)求实数的值；

(2)将函数的图象向左平移个单位长度，得到图象.若对任意，，当时，都有成立，求实数的最大值.

19．已知函数

(1)若函数为奇函数，求实数的值；

(2)对于给定的常数，是否存在实数，使得函数的图象关于直线对称，如果存在，求出的值，如果不存在，说明理由；

(3)当时，比较与的大小，并给出证明.

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《山东省菏泽第一中学2024-2025学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

D

B

A

C

D

A

ACD

BCD

题号

11

答案

AB

1．D

【分析】化简集合，根据并集的定义求结论.

【详解】不等式的解集为，

所以，又，

所以.

故选：D.

2．B

【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可.

【详解】必要性：若，则可得，所以可得，必要性成立；

若，则，而，故充分性不成立，

“”是“”的必要不充分条件.

故选：B

3．D

【分析】由条件结合幂函数定义求fx，再由函数的解析式求其定义域.

【详解】因为函数为幂函数，故可设，

因为函数的图象过点，

所以，所以，

所以，

由有意义可得，

所以，

所以函数的定义域为.

故选：D.

4．B

【分析】由条件，结合函数关系式列不等式可求燃料质量与载人飞船质量的比值的范围，由此确定结论.

【详解】千米秒米秒，

令，

则，

所以，

所以，

所以燃料质量与载人飞船质量的比值至少为.

故选：B.

5．A

【分析】由条件可得，利用诱导公式化简，再结合三角函数定义求，由此可得结论.

【详解】将角的终边