2025年沪科版高一数学上册月考试卷 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年沪科版高一数学上册月考试卷557

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共8题，共16分)

1、如图，在△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB于D，在（1）DC?AB=AC?BC；（2）；（3）；（4）AC+BC＞CD+AB中正确的个数是（）

A.4

B.3

C.2

D.1

2、【题文】对于任意不全为的实数关于的方程在区间内（）

A.无实根

B.恰有一实根

C.至少有一实根

D.至多有一实根

3、【题文】.函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为()

A.

B.

C.

D.

4、

【题文】在正方形中，沿对角线将正方形折成一个直二面角则点到直线的距离为（）

5、【题文】已知集合则

A.

B.

C.

D.

6、异面直线l与m成60°，异面直线l与n成45°，则异面直线m与n成角范围是（）

A.[15°，90°]

B.[60°，90°]

C.[15°，105°]

D.[30°，105°]

7、同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x=对称；③在上是增函数；④一个对称中心为”的一个函数是（）

A.

B.

C.

D.

8、

若sin娄脠?cos娄脠=12?则下列结论中一定成立的是(?)?

A.sin娄脠=22?

B.sin娄脠=鈭?22?

C.sin娄脠+cos娄脠=1?

D.sin娄脠鈭?cos娄脠=0?

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

9、函数y=sin2x+2sin2x的对称轴方程为x=____．

10、已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的图象如图所示，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为则a的值为____．?

?

11、球半径扩大到原来的n倍，其表面积扩大到原来的____倍，体积扩大到原来的____倍．

12、已知若则=____

13、已知函数的定义域是则实数的取值范围是

14、函数f（x）=log（x2﹣2x﹣3）的单调递减区间为____．

15、已知x∈{1，2，x2}，则实数x=______．

16、动圆x2+y2+2nx-6y+6n=0恒过定点，写出这个定点的坐标______．

评卷人

得分

三、证明题(共5题，共10分)

17、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?

?（1）AD=AE?

?（2）PC?CE=PA?BE．

18、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?

?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?

?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?

?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

19、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC?GD．

20、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?

?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

21、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

评卷人

得分

四、作图题(共1题，共10分)

22、绘制以下算法对应的程序框图：?

?第一步；输入变量x；?

?第二步，根据函数f（x）=?

?对变量y赋值；使y=f（x）；?

?第三步，输出变量y的值．

评卷人

得分

五、计算题(共3题，共27分)

23、设A（x1，2012），B（x2，2012）是二次函数y=ax2+bx+