专题18三角恒等变换7题型分类-备战2025年高考数学一轮专题复习全套考点突破和专题检测原卷版.pdfVIP

专题18三角恒等变换7题型分类

一、两角和与差的正余弦与正切

①sin()sincoscossin；

②cos()coscossinsin；

tantan

③tan()；

1tantan

注：两角和与差正切公式变形

tantantan()(1tantan)；

tan+tantan-tan

tan×tan1--1．

tan(+)tan(-)

二、二倍角公式

①sin22sincos；

②2222；

cos2cos-sin2cos-11-2sin

2tan

③tan22；

1-tan

三、降次（幂）公式

121-cos221+cos2

sincossin2;sin;cos;

222

2222

注：1+cos22cos；1-cos22sin；1+sin2(sin+cos)；1-sin2(sin-cos)．

四、半角公式

1-cos1+cos

sin;cos;

2222

sin1-cos

tan.

21+cossina

五、辅助角公式

bab

22sinf，cosf，tanf

asin+bcosa+bsin(+f)（其中2222）．

a+ba+ba

六、其他常用变式

2sincos2tancos2-sin21-tan2sin1-cos

sin2；cos2；tan．

222222

sin+cos1+tansin+cos1+tan21+cossin