2025年中考重点高中自主招生考试数学试卷试题（含答案详解） .pdf

2025年自主招生模拟考试数学试题卷

时量：120分钟总分：150分

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合要求的）

1.2012年5月份，齐齐哈尔市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31,35,30,

31,34,32,31,这组数据的中位数、众数分别是【】

A.32,31B.31,31C.31,32D.32,35

2.如图，一把带有60。角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为6也cm，

三角尺最短边和平行线成45。角，则三角尺斜边的长度为（）

4.在。。中，已知半径为5,弦48的长为6,则圆心。到48的距离为（）

A.3B.4C.5D.6

5.如图，左、右并排的两棵树如和CQ,小数的高展=6m,大树的高CD=9m,小强估

计自己的眼睛距离地面时=1.5m,当他站在/点时恰好看到大树顶端。点已知此时他与

小树的距离BF=3m,则两棵树之间的距离3D是（）

试卷第1页，共5页

47

A.2.4mB.—mC.2mD.—m

33

-32

6.如图所示，是反比例函数y与*=土在x轴上方的图像，点。是*轴正半轴上的一

XX

点，过点。作AB//X轴分别交这两个图像于力点和月点，若点户在X轴上运动，则如时的

面积等于（）

7.株洲市天元区局部街道如图所示，线条代表街道，线条交叉处代表路口小明从A地出

发前往8地，则小明从A地步行到6地的最短路径共有（）种

A.17B.19C.20D.23

8.已知线段45=5,其中点力在x轴的正半轴上运动，点方在〉轴的正半轴上运动，且线

段刀3始终经过点户（1,1）,点。为原点，贝\\NAOB的面积是（）

试卷第2页，共5页

V26+1

D.2^2

2

9.已矢口函数*=、2_、+。（1〉0）,当%=x0时，函数值和=X：—+i0,则当x=x0+1时,

函数值〃（）

A.小于0B.大于0C.等于0D.不确定

10.已知在三角形，8C中，45=4,』。=5,BC=6,且点。是三角形，8C的内切圆的

圆心，则tan/Q48=（）

3rV3D.力

A.2B.—

423

11.割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的算法：随着圆内接正多边形边

数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割,

以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”这一思想在数学领域中有广泛的应用

例如：求』3+打