12.4 n次方根（教师版） 2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（沪教版）.pdf

12.4n次方根

姓名：_______班级_______学号：________

题型1n次方根的概念

1．na表示的含义是（）

AanBan

．的正的次方根．的次方根

Ca³0anDa£0nan

．当时，表示的正的次方根．当时，且为奇数时，表示的次

方根

D

【答案】

n

【分析】根据次方根的意义可依此进行排除选项即可．

ABa0n

【详解】解：对于、选项当＜时，为偶数时，无意义，

Cn

对于，需多加一个条件，为偶数时；

对于D选项，其说法正确；

D

故选．

nn

【点睛】本题主要考查次方根，熟练掌握次方根的意义是解题的关键．

2．在实数范围内，下列运算不是总能进行的是（）

ABnCD

．立方．次方．开奇次方．开偶次方

D

【答案】

n

【分析】根据立方根、次方根的意义可进行排除选项．

A

【详解】解：、任意实数都可以开立方，故不符合题意；

Bnnn

、当这个数为正实数时，可以开次方，当这个数为负实数时，可以开次方（为奇

0nn0

数），当这个数为时，都可以开次方（不为），故不符合题意；

C、任何实数都可以开奇次方，故不符合题意；

D、当这个数是负实数时，则开偶次方无意义，故符合题意；

D

故选．

nn

【点睛】本题主要考查立方根、次方根，熟练掌握立方根、次方根的意义是解题的关键．

3．下列语句中正确的是（）

A0.0010.1B1nn11

．的算术平方根是．的次方根（是大于的整数）是

C．一个正数的两个平方根互为相反数D．一个实数的立方根不是正数就是负数

C

【答案】

n

【分析】根据平方根的定义及性质、立方根的定义及性质、次方根的定义即可完成．

A0.010.1A

【详解】选项：的算术平方根是，故选项说法错误．

B1nn1±1B

选项：的次方根（是大于的整数）是，故选项说法错误．

C选项：一个正数的两个平方根互为相反数，故C选项说法正确．

D