高中数学新教材“圆锥曲线”内容编写比较.docxVIP

高中数学新教材“圆锥曲线”内容编写比较

目录

一、内容概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.1教材编写的背景与意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3

1.2教材内容概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4

二、圆锥曲线基础知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5

2.1圆锥曲线的定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6

2.2圆锥曲线的分类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8

2.3圆锥曲线的基本性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9

三、椭圆．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11

3.1椭圆的标准方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12

3.2椭圆的几何性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13

3.3椭圆的参数方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14

3.4椭圆的几何应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15

四、双曲线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16

4.1双曲线的标准方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17

4.2双曲线的几何性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．18

4.3双曲线的参数方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20

4.4双曲线的几何应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21

五、抛物线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23

5.1抛物线的标准方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24

5.2抛物线的几何性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25

5.3抛物线的参数方程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26

5.4抛物线的几何应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．27

六、圆锥曲线的交点与相切．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28

6.1交点的坐标．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29

6.2相切的条件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31

6.3交点与相切的几何应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．32

七、圆锥曲线的方程变换．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．33

7.1换元法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．34

7.2比例法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．35

7.3方程变换的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．37

八、圆锥曲线的实际应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．38

8.1天文学．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．39

8.2工程学．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．40

8.3生物学．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41

九、教材内容比较．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42

9.1与旧版教材的比较．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．43

9.2与国际教材的比较．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．