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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2025年人教A新版高一数学下册阶段测试试卷819
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共9题，共18分)
1、右图是函数在区间上的图象．为了得到这个函数的图象，只需将的图象上所有的点
A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
2、不等式的解集为（）
A.
B.
C.
D.
3、对于向量下列命题正确的个数是（）?
?①若则?
?②?
?③若则?
?④若是非零向量，且则?
?⑤．?
?
A.1个。?
?
B.2个。?
?
C.3个。?
?
D.4个。?
?
4、如下图所示，阴影部分表示的集合是（）
A.
B.
C.
D.
5、【题文】下列表示图形中的阴影部分的是（）?
?
A.
B.
C.
D.
6、
【题文】函数的图象是
7、已知函数则函数定义域是（）
A.
B.
C.
D.
8、右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()
A.
B.
C.
D.
9、设等差数列的前n项和为Sn，若S90,S100，则中最大的是（）
A.
B.
C.
D.
评卷人
得分
二、填空题(共7题，共14分)
10、设集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，5，8，10}，则A∩B=____．
11、定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上是减函数，且f（1-m）＜f（m），则m∈____．
12、已知f（x）=sin（x+1）-cos（x-1），f（1）+f（2）+f（3）+f（2009）=____．
13、
【题文】已知函数若则与的大小关系为___________．
14、一个简单多面体的面数为12，顶点数为20，则这个多面体的棱数是____
15、若1∈{x，x2}，则x=____．
16、设Sn是首项不为零的等差数列{an}的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列，则等于______．
评卷人
得分
三、证明题(共8题，共16分)
17、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．?
?求证：（1）∠CFD=∠CAD；?
?（2）EG＜EF．
18、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．
19、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?
?（1）EC：CB的值；?
?（2）cosC的值；?
?（3）tan的值．
20、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．
21、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．?
?（1）求证：E为的中点；?
?（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的长．
22、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．
23、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?
?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?
?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?
?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
24、如图；过圆O外一点
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