1.1.1菱形的性质与判定 课件 2024-2025学年北师大版数学九年级上册.pptxVIP

第一章特殊平行四边形1.1.1菱形的性质与判定电话：400-677-5005汇报人：WPS

1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系，理解菱形的特殊性质及其证明思路.2.体会菱形的轴对称性，经历探索菱形性质的过程，发展合情推理能力.3.在证明性质和运用性质解决问题的过程中进一步发展逻辑推理能力.【学习目标】

平行四边形1.定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。2.性质：（1）边：对边平行且相等（2）角：对角相等；邻角互补（3）对角线：互相平分（4）对称性：中心对称3.判定：（1）两组对边分别平行的四边形；（2）两组对边分别相等的四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形；（4）对角线互相平分的四边形。

1.请同学们回顾一下已学过的平行四边形的性质：边：角：对角线：AB=CD;AD=BCAB∥CD;AD∥BC∠BAD=∠BCD;∠ABC=∠ADCOA=OC;OB=OD【自主学习】

2.若直角三角形的两直角边分别为8和6，则斜边长是_________；若直角三角形斜边长为13，其中一条直角边长为12，则另外一条直角边长为__________。

观察这些平行四边形，你发现它们有什么共同特征？定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

3.认真阅读课本P2的内容，理解菱形的定义与性质，想一想：菱形是平行四边形吗？通过折一折，量一量，你能发现菱形还具有哪些特殊的性质？请你把它写出来，并用几何语言表示出来：菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，它们互相垂直。特性：菱形四条边都相等，对角线互相垂直。∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DAAC⊥BD

1.认真阅读、理解课本P3的例1，完成此题：如图，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，求菱形ABCD的周长。解：∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=ADAC⊥BDOA=AC=4，OB=BD=3在Rt△AOB中，由勾股定理，得OA2+OB2=AB2∴∴C菱形ABCD=4AB=20【合作探究】

思考：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有哪几个等腰三角形和直角三角形？

2.若菱形的边长为2，则周长是；3.若菱形ABCD的其中一条对角线长为8，另一条对角线长为6，则它的边长为________。A.AD＝CDB.AD＝BCC.AB＝CDD.AB＝BC1.如图，要使?ABCD变为菱形，需要添加的条件是（）D85【当堂检测】（基础题）

4.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长为；5.如图，在菱形ABCD中，AB=5,∠BCD=120°，则对角线AC等于（）A.20B.15C.10D.5?D3.5

?6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm，AO=4cm.求BD的长.

7．已知：如图，在菱形中，∠BAD=2∠B．求证：△ABC是等边三角形。（拓展题）

说说本节课你的收获有哪些？【作业布置】必做：1.分层作业P3A、B组；2.预习书本第8页完成大本练习册P4选做：分层作业P3C组【课堂小结】