河北省保定市竞秀区2025年九年级上学期11月期中数学试题(含答案).docxVIP

2025年

2024—2025学年第一学期阶段性检测

九年级数学试卷

本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题．

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷I（选择题，共36分）

注意事项：

1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．

一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

1．一元二次方程的根是（）

A． B． C．， D．，

2．如图，已知，，，则CE的长为（）

第2题图

A．4 B．5 C．6 D．7

3．如图，一块矩形绸布的长，宽，按照图中的方式将它裁成相同的二面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形绸布相似，则的值等于（）

第3题图

A． B． C．2 D．

4．如图，数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中有2个白球、3个黄球和5个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是（）

第4题图

A．白球 B．黄球 C．红球 D．黑球

5．若方程用配方法可配成的形式，则直线不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．如图，将沿BC边上的中线AD平移到的位置，已知的面积为16，阴影部分三角形的面积为9．若，则等于（）

第6题图

A．1 B．2 C．3 D．4

7．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（）

A． B．

C．且 D．且

8．如图，在菱形中，，，E是CD边上一动点，过点E分别作于点，于点，连接FG，则FG的最小值为（）

第8题图

A．2.4 B．3 C．4.8 D．4

9．下列说法中正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，频率就是概率

C．若顺次连接某四边形的四边中点得到一个正方形，则原四边形一定是正方形

D．如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

10．如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为，道路的宽为（）

第10题图

A．1m B．2m C．0.5m D．3m

11．如图，在中，点在边AB上，且，过点A作交CD的延长线于点，那么图中相似三角形共有（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

12．如图，在正方形中，，点在边CD上，且，将沿AE对折至处，延长EF交BC于点，连接AG，CF，下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

卷II（非选择题，共84分）

注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

二、填空题（本大题共4个小题；每小题每题3分，共12分）

13．如果，那么__________．

14．把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在奇数区域的概率是__________．

15．已知m、n、6分别是等腰三角形的三边长，且m、n是关于x的一元二次方程的两根，则k的值为__________．

16．如图，折叠矩形纸片，，，具体操作：①点为AD边上一点（不与点A，D重合）．把沿BE所在的直线折叠，A点的对称点为F点；②过点E对折，折痕EG所在的直线交DC于点G，D点的对称点为H点．

（1）如图1，若，则DG的长是_________；

（2）如图2，若点恰在射线EF上，连接DH，则线段DH的长是_________．

三、解答题（本大题共8个小题，共72分）

17．（6分）下面是小明同学解一元二次方程的过程，请仔细阅读，并完成相应的任务．

解方程：．

解：方程两边同除以，得．．．．第一步

移项，合并同类项，得．．．．第二步

系数化为1，得．．．第三步

任务：

（1）小明的解法从第_________步开始出现错误；

（2）请写出此题的正确解题过程．

18，（6分）《周髀算经》中记载了“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”的方法．“矩”在古