河北省秦皇岛市青龙满族自治县木头凳学区联合体2025年八年级上学期12月月考数学试卷(含详解).docxVIP

2025年

河北省秦皇岛市青龙满族自治县木头凳学区联合体2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列属于最简二次根式的是()

A. B. C. D.

2．下列标点符号中，是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

3．若x的平方等于3,则x等于()

A.9 B. C. D.

4．农场打算修建一个底面为长方形的蓄水池,若蓄水池的长为,宽为,则蓄水池的占地面积为()

A. B. C. D.

5．如图,若,且,,则的长为()

A.5 B.6 C.7 D.8

6．下列化简或计算中,正确的是()

A. B.

C. D.

7．如图,有A,B,C三个村庄,现打算修建一个基站P,使得该基站到三个村庄A,B,C的距离相等,则点P应设计在()

A.三个角的平分线的交点 B.三角形三条高的交点

C.三条边的垂直平分线的交点 D.三角形三条中线的交点

8．如图,嘉嘉与淇淇玩跷跷板游戏,跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)到地面的距离是,当淇淇从水平位置垂直上升时,嘉嘉离地面的高度是()

A. B. C. D.

9．估计的运算结果应在()

A.4到5之间 B.5到6之间 C.6到7之间 D.7到8之间

10．根据图中作图痕迹进行判断,下列说法一定正确的是()

A. B.平分

C.垂直平分线段 D.构造的依据是

11．统一度量衡极大地方便了生产与生活.如图1和图2,通过两把不同刻度的直尺说明其中的原因时,进行如下探究：将两把尺子有刻度的一侧紧贴,则由图1和图2可得方程()

A. B.

C. D.

12．如图,在中,,分别是,的平分线,,相交于点F,且,的周长为21,关于甲、乙、丙三人的结论,下列判断正确的是()

甲：；乙；点F到的距离为2；丙：连接,则平分

A.只有甲对 B.甲、乙、丙都对

C.乙错,丙对 D.甲错,乙对

二、填空题

13．两位同学分别说出了某个分式的一些特点,甲同学：这个分式只含有字母x；乙同学：当时,分式的值为0.请你写出满足上述全部特点的一个分式______.

14．如图，的边的垂直平分线交于点D，连接.若，，则___________.

15．定义运算“”为,其中a,b均为非负实数,则的算术平方根为____________.

16．如图,在中,点D在边上,且,连接,分别过点B,C作直线的垂线,垂足分别为E,F.点G在射线上,若,则与的数量关系为____________.

三、解答题

17．计算下列各小题.

(1)；

(2)；

(3).

18．如图,在正方形网格中,点A,B,C在小正方形的顶点上.

(1)在图中画出与关于直线l成轴对称的(点,,分别为点A,B,C的对应点)；

(2)线段的垂直平分线为直线__________；

(3)若D为l上的动点,则__________(填“”“”或“=”).

19．如图,在中,,D为边上一点,过点D作的垂线,分别交边,的延长线于点E,F,且.

(1)求证：点D在的平分线上；

(2)连接,若,,求的值.

20．已知与最简二次根式可以加减合并,b是27的立方根.

(1)求a,b的值；

(2)求的平方根；

(3)若,求的值.

21．如图,在中,E是边上的一点,连接,垂直平分,垂足为F,交于点D,连接.

(1)求证：；

(2)若的周长为18,的周长为6.

①求的长；

②若的面积为12,求点D到的距离.

22．A种糖的单价为18元/千克,B种糖的单价为30元/千克,商店将10千克A种糖和30千克B种糖混合而成什锦糖.

(1)求该什锦糖的单价；

(2)商店要使该什锦糖的单价降低1元,请通过计算确定需加入A,B两种糖中的哪一种糖？且需要加入多少千克.

23．将边长分别为1,,,的正方形的面积依次记作,,,.

(1)计算：_____；______；_____；

(2)若把边长为的正方形面积记作,其中n是正整数,则从(1)中的计算结果,可猜出_______；

(3)根据(1),(2),令,,,,,且,求T的值.

24．在中,,,点C在直线m上,于点D,于点E,连接.

(1)当直线m在如图1所示位置时,且.

①求证：；

②求线段的长；

(2)当直线m在如图2所示位置时,,,求的长及的面积；

(3)点A,B在直线m异侧,若,当与的面积成2倍关系时,直接写出的长(用含c的代数式表示).

参考答案

1．答案：B

解析：A、,不符合题意；

B、是最简二次根式,符合题意；

C、,不符合题意；

D、,不符合题意.

故选：B.

2．答案：A

解析：A.该标点符号是轴对称图形，故此选项符合题意；

B.该标点