《线性代数》课程教学大纲.docx

《线性代数》教学大纲

一、课程基本信息

课程名称

（中文）

线性代数

课程名称

（英文）

LinearAlgebra

课程代码课程性质

必修

课程类别

公共基础课

考核形式

闭卷

总学分

（学时/周）

3.0

理论学分

（学时）

3.0

实践或实验学分（学时/周）

0

先修课程

高等数学

后续课程

专业课程

适应范围

全日制本科

面向专业

理工科专业

开课学期

第3学期

开课学院

电子与信息工程学院

(大数据学院)

二、课程目标

线性代数是我校各理工专业的一门必修的公共基础课。通过本课程的学习，学生理解行列式、矩阵、线性方程组、向量及二次型等基本理论和思想方法，掌握线性代数的计算方法和基本应用。

本课程采用线上线下的混合式教学方式，穿插相关数学史和数学家的故事，培养学生严谨的逻辑思维、综合分析和解决实际问题的能力，提升自主学习和终身学习能力，增强学生的家国情怀和文化自信，为后续的专业课程学习及应用奠定必要的数学基础。

课程具体目标如下：

课程目标1（知识目标）：系统地掌握线性代数的基本理论和方法，能以矩阵、线性方程组和向量的思想方法合理描述复杂的专业问题(或问题的关键环节)；

课程目标2（能力目标）：能综合运用线性代数的理论知识分析和解决相关实际问题，具备自主学习能力和团队协作能力，具有成为高素质专业人才的数学基础；

课程目标3（思政目标）：了解线性代数理论的发展历史和相关数学家的故事，增强学生的文化自信，培养学生的严谨逻辑思维、提升其数学科学素养，形成正确的世界观、人生观、价值观，树立实事求是的科学研究态度。

三、课程目标与毕业要求对应关系

本课程目标与毕业要求和指标点的对应关系如下：

表1毕业要求、指标点与课程目标的对应关系

毕业要求

毕业要求指标点

课程目标

1.知识目标

1.能够将数学、自然科学、工程基础等专业知识用于复杂实际应用问题的合理描述。

课程目标1

(支撑强度H)

2.能力目标

2.能运用数学和自然科学的原理和方法识别、判断和表达复杂实际应用问题的关键环节。

课程目标2

(支撑强度H)

3.思政目标

3.了解常用专业现代仪器、信息技术工具、工程工具和模拟软件的原理和方法，对复杂的实际应用问题进行预测与模拟，并能够理解其局限性。

课程目标3

(支撑强度H)

四、课程目标与教学内容及资源对应关系

本课程总学时数48学时，第三学期开课，其中理论48学时。课程目标与教学内容、学时和环节(方法)如下：

表2课程目标与教学内容和环节(方法)对应关系

教学内容

支撑课程

目标

学时

数

教学环节(方法)

网络

学习

课内

讲授

随堂

测试

课外

练习

应用

案例

行列式

目标1、2、3

9

?

?

?

?

?

矩阵及其运算

目标1、2、3

9

?

?

?

?

?

矩阵的初等变换

与线性方程组

目标1、2、3

9

?

?

?

?

?

向量组的线性相关性

目标1、2、3

12

?

?

?

?

?

相似矩阵及二次型

目标1、2、3

9

?

?

?

总计

48

本课程主要知识点和教学要求如下：

第一章行列式

(支撑课程目标1、2、3)

(一)教学要求

1.理解n阶行列式的定义、掌握行列式的性质。

2.会利用行列式的性质及按行(列)展开定理计算行列式。

3.理解克莱默(Cramer)法则。

(二)主要知识点

1.全排列及逆序数、对换。

2.行列式的定义及性质。(课程思政融入点)

3.行列式按行(列)展开法则。(难点、课程思政融入点)

4.克莱默(Cramer)法则。

第二章矩阵及其运算

(支撑课程目标1、2、3)

(一)教学要求

1.理解矩阵概念并掌握矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规律。

2.掌握方阵的幂和行列式、以及矩阵多项式运算。

3.了解伴随矩阵的概念及其性质。

4.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质和可逆充要条件，

掌握求逆矩阵的方法。

5.了解分块矩阵及其运算方法。

(二)主要知识点

1.矩阵概念，特殊矩阵。

2.矩阵的线性运算，矩阵乘法，矩阵转置，方阵的幂和行列式，伴随矩阵等其他运算。(课程思政融入点)

3.逆矩阵概念和性质，矩阵可逆的条件，逆矩阵的求法。(课程思政融入点)

4.分块矩阵及其运算。

第三章矩阵的初等变换与线性方程组

(支撑课程目标1、2、3)

(一)教学要求

1.掌握矩阵的初等变换，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念。

2.理解矩阵的秩的概念。

3.理解齐次线性方程组存在非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件，理解通解的概念。

4.掌握用初等行变换求线性方程组通解的方法。

5.掌握用初等行变换求矩阵的秩、求逆矩阵以及求解矩阵方程的方法。

(二)主要知识点

1.矩阵的初等变换