Ch13多重回归与相关.ppt

多重回归分析步骤求回归方程-----最小二乘原则假设检验-----检验回归方程是否具有统计学意义(3)变量选择-----以尽量少的自变量,达到较好地解释Y的目的回归系数及其检验标准偏回归系数

Standardizedpartialregressioncoefficient这个回归方程有统计学意义吗?

方差分析(AnalysisOfVariance,ANOVA)

方差分析表这个回归方程好吗?1.剩余标准差(residualstandarddeviation)1.决定系数(determinationcoefficient)2.复相关系数

(multiplecorrelationcoefficient)又称多重相关系数自变量的选择

欲建立一个精干的模型,只包含有用的变量----少!欲较多了解该问题,包含较多变量----多!没有一种统一的方法来满足不同的需要.有时,某些重要变量并不在模型中,原因何在?(1)与其高度相关的变量已经包含在模型中(2)这些变量虽重要,但其在数据集中的变异太小.比较模型好坏的准则

变量选择的算法

1.全子集比较所有可能的变量组合2.向后剔除法(B1)从含有全部变量的模型开始(B2)剔除一个最不重要的变量(B3)重复(B2)直到没有最不重要的变量该剔除为止3.向前选择法(F1)从不含任何变量的模型开始(F2)增加一个最重要的变量(F3)重复(F2)直到没有最重要的变量值得进入为止4.逐步选择法上述两种算法相结合.(S1)从不含任何变量的模型开始(F1)(S2)增加一个、两个、三个最重要的变量(F2)(S3)剔除一个最不重要的变量(B2).(S4)重复(S2)和(S3)直到没有变量该进该出为止注意:所有方法的结果未必相同.研究者必须根据专业知识权衡所有结果。例13.3??医院资料的变量选择应用:

1.估计两个区间(1)Y的均值在什麽范围内?

----均值的置信区间(confidenceinterval,CI)交互效应教育可能有间接作用!?Step1???画通径图根据专业知识，反映变量间可能的关系Step2???确定通径系数

小结1.多重线性回归(多重回归)一个因变量Y,多个自变量;线性模型.2.拟合一个回归方程----最小二乘估计3.系数确实不等于零?–t检验回归方程具有统计学意义?–ANOVA4.衡量拟合得好坏残差的标准差s多重决定系数R25.应用:两个不同的区间Y的平均值的置信区间CI(较窄)Y的预测区间PI(较宽)6.相关:简单相关复相关小结7.自变量的选择模型比较的标准:R2大(贪多！）校正R2大(适中）Cp小(适中）变量选择的算法:向前向后逐步全子集

小结8.模型诊断和改善模型假设:LINE一般改善办法：自变量的变换（因变量不要变换）加权最小二乘估计非线性回归小结如何考虑交互效应？两组资料可否合并？11.通径分析----直接效应和间接效应(2)Y的数值在什麽范围内?

----Y的预测区间(predictioninterval,PI)注意:Y的预测区间比均值的置信区间还要宽些!应用:

2.交互效应应用:

3.两组数据能否合并?

4.通径分析

（PathAnalysis）（1）箭头从“因”指向“果”（2）误差箭头指向自变量小结**第13章多重回归与相关

某医院20年资料偏回归系数(partialregressioncoefficient)所有变量标准化后做回归,所得系数称为标准偏回归系数.