深度学习导向下的初中数学大单元教学：“勾股定理”单元教学设计 .pdf

深度学习导向下的初中数学大单元教学：勾股定理”单元教学设计

单元整体教学是初中数学高效教学活动中重要的模式之一，相比

较以往单一课时教学活动而，单元整体教学立足全局视角，解读单

元整体内容，分析学生学情，设计单元整体教学目标，制定单元教学

流程，分析单元整体教学方法，设计单元整体活动等，从全局角度思

考如何科学设定单元整体教学模式，多措并举共同促进初中数学大单

元教学质量的提升。

【教材分析】

“勾股定理”是数与形的第一定理，古今中外无数学者对其进行

了研究与证明。它刻画了直角三角形的三边关系，由“形”定“数”，

体现了“数”与“形”的完美结合。勾股定理蕴含着丰富的历史文化

内涵，推进了数的发展，不仅在数学领域有着重要地位，还在其他学

科领域中被广泛应用。人教版“勾股定理”包含勾股定理及其逆定理

等相关内容，是在学生学习了三角形、二次根式等内容之后展开的学

习，是对三角形性质的深入学习，其中包含对勾股定理的探索、发现

以及证明的过程，蕴含了从特殊到一般的数学思想，逆定理的证明则

体现了数学思维的严谨性。勾股定理及其逆定理的学习加深了学生对

直角三角形的认识，为后续矩形、二次函数综合运用等内容的学习奠

定了基础。

【学情分析】

“勾股定理”是初中阶段的重难点内容，学生在勾股定理之前学

习了三角形、二次根式的相关知识，从几何角度对三角形的相关知识

进行了分析，从代数角度了解了二次根式的相关内容，为学生学习勾

股定理奠定了良好的基础。八年级阶段的学生，从学习兴趣、学习心

理等诸多方面分析，具有好奇、好强、思维活跃等特征。因此在“勾

股定理”的学习与实践过程中，教师可以充分尊重学生主体，创设符

合学生学习的多样化数学学习与活动平台，通过整个单元的学习，学

生深入理解勾股定理相关知识。

【教学目标】

1.经历勾股定理的探索过程，感受勾股定理反映的直角三角形三

边之间的数量关系，从而在探究过程中进一步发展学生的空间观念。

2.体验勾股定理的验证过程，使学生经历猜想一推理一验证的学

习过程，体会数形结合、从特殊到一般的数学思想。

3.经历多角度思考问题、解决问题的过程，体验解决问题的多样

化思路，拓展学生思考问题的思维方式。

4.掌握直角三角形的性质和判定，对勾股数的概念有深刻理解,

能够清晰认知勾股定理和逆定理之间的关系，并能用相关知识解决实

际问题。

（设计意图：单元整体教学目标的设计是以核心素养为依据，综

合分析单元整体内容，随后制定系统的目标。深度学习视角下的单元

整体教学以学生需求为本，使得课堂教学目标更加明确。不仅如此,

在目标设定过程中，教师也明确了本单元学习的重难点内容，使学生

能够进一步明确单元整体学习目标以及要达到的学习水平。）

【教学建议】

1.渗透数学文化，让学生在学习过程中获取更多的与勾股定理相

关的知识，以增加学生与勾股定理相关的知识背景，为探究学习奠定

基础。

2.以思维培养为基础，鼓励学生在体验、探索、应用过程中深入

体会勾股定理的相关内容，使学生深入体会从特殊到一般的数学思想。

3.将学生分为学习小组，结合具体案例将抽象的概念具体化，帮

助学生加深对知识的理解深度。

4.加强数学思想方法的渗透。通过勾股定理在几何问题中的应用,

渗透数形结合思想、方程与函数思想、数学建模思想。

【单元整体教学流程】

探索勾股定理一定是直角三角形吗勾股定理的应用

整合1课时1课时2课时

【教学过程】

（一）探索勾股定理

1.整体导入环节

首先，从三角形的边角关系入手，引出学习勾股定理的必然性。

（三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边……）教师还可

以提出操作任务:分别以3厘米、4厘米为直角边做一个直角三角形，

量一量斜边的长度，并猜想这个直角三角形三边有怎样的数量关系。

其次，通过上述操作活动，教师鼓励学生以小组为单位进行设计

与测量，再通过类似问题的探讨，如将直角三角形两个直角边的长改

为