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六年级下册数学试题-行程问题(奥数)全国通用(无答案)--第1页

行程问题

（1）相遇、追及问题

1.行程间题是研究物体相背、相向和同向运动的问题。按其型可分为简单行程问题、

相遇问题和追及问题。

2.行程问题的主要数量关系式是：距离=速度X时间。它大分为：①相向而行：相遇

时间=距离÷速度和。②相背而行：相距离=速度和x时间。③同向而行：速度慢的在

前、快的在后，及时间=追及距离÷速度差。

3.解决行程问题常用的方法有：分解法，图示法，简化法，迁移法，找规律等

典型例一

甲、乙两车同时从相距299千米的两地相向而行，甲车每小时行52千米，乙车每小

时行40千米。几小时后两车第一次相距69千米?再经过几小时两车第二次相距69千

米?

练习1

两车同时从甲、乙两站相向开出，在距甲站55千米处相遇后继续以原来的速度前进，

各自到达对方车站后，立即返回，又在距中点15千米处(靠向乙站的一侧)相遇，求两

站相距多少千米。

典型例二

一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒。

求这列火车的速度和车身长各是多少？

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练习2

1.客车和货车同时从两地相向开出,6小时相遇。相遇时客车且每期比货车多行48千

米，货车的速度是客车的，求两地之间的路程。

2.快车从甲地、慢车从乙地同时相向而行，经过5小时相遇。相遇后两车仍按原速

继续前进，又经过6小时，慢车到达甲地，这时快车已经超过乙地80千米。甲、乙两

地相距多少千米?

典型例三

甲船从东港到西港要行6小时，乙船从西港到东港要行4小时。现在两船同时从东、

西两港出发，相向而行，结果在离中点18千米的地方相遇。相遇时甲船行了多少千米?

练习3

1.甲、乙两车同时从A、B两地相向开出,3小时后甲车行了全程的，乙车超过中点33

千米，已知甲车每小时比乙车快11千米，求A、B两地相距多少千米

2.甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行驶50千米，乙车的速度是甲

车速度的80%，相遇后，甲车继续行驶3.2小时到达B地，求A、B两地相距多少千

米?

典型例4

东、西两城相距75千米，小东步行从东城向西城走，每小时走6.5千米；小希步行从

西城向东城走，每小时走6千米；小辉骑自行车从东城向西城走，每小时走15千米。

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三人同时动身，途中小辉遇见小希又折回向东城走，遇见小东又折回向西城走，再遇

见小希又折回向东城走……一直到三人在途中相遇为止，小辉共走了多少千米？

练习4

1.东、西两城相距30千米，冬冬从东城向西城走，每小时走4千米；欣欣从西城向东

城走，每小时走6千米；红红骑自行车从东城向西城走，每小时走15千米。三人同时

动身，途中红红遇见欣欣折回向东城走，遇见了冬冬又折回向西城走，再遇见欣欣又

折回向东城走……直到三人在途中相遇为止，红红一共走了多少千米?

2.两地相距36千米，红红和兰兰分别从两地同时出发相向而行，红红每小时行4千米，

兰兰每小时行5千米。一只小狗和红红同时同地同