（广东专用）中考数学一轮复习分项汇编专题02 方程与不等式（原卷版）.doc

专题02方程与不等式

一、选择题

1．（2023·广东佛山·统考一模）已知，下列选项正确的是（????）

A． B．

C． D．

2．（2023·广东中山·统考一模）不等式的解集在数轴上表示为（????）

A． B．

C． D．

3．（2023·广东佛山·统考一模）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（????）

A． B． C． D．

4．（2023·广东东莞·统考一模）在数轴上表示不等式组的解，其中正确的是（????）

A．B．C．D．

5．（2023·广东广州·统考一模）分式方程的解是（????）

A． B． C． D．

6．（2023·广东中山·统考一模）关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值为（????）

A．9 B．6 C． D．

7．（2023·广东茂名·统考一模）关于x的一元二次方程的根的情况是（????）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法判断

8．（2023·广东深圳·统考一模）下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（????）

A． B．

C． D．

9．（2023·广东肇庆·统考一模）一元二次方程的根的情况是（????）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

10．（2023·广东佛山·统考一模）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是（????）

A．36 B．9 C．6 D．

11．（2023·广东茂名·统考一模）关于的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

12．（2023·广东深圳·统考一模）疫情期间居民为了减少外出时间，更愿意使用在线上买菜，某买菜今年一月份新进册用户为200万，三月份新注册用户为338万，则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．（2023·广东茂名·统考一模）不等式组的解集为_______．

14．（2023·广东佛山·统考一模）一元二次方程的解是______．

15．（2023·广东广州·统考一模）若x＝1是方程x2﹣3x+a＝0的解，则a的值为_________________????．

16．（2023·广东佛山·统考一模）已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值是______．

三、解答题

17．（2023·广东广州·统考一模）解不等式：

18．（2023·广东肇庆·统考一模）解不等式组：

19．（2023·广东茂名·统考一模）解不等式组：

20．（2023·广东深圳·统考一模）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

21．（2023·广东佛山·统考一模）解不等式组，并在数轴上表示它的解集．

22．（2023·广东佛山·统考一模）解方程：．

23．（2023·广东佛山·统考一模）我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲大半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，问甲、乙二人各带了多少钱？

(1)求甲、乙两人各带的钱数；

(2)若小明、小颖去文具店购买作业本，两人带的钱数（单位：元）恰好等于甲、乙两人各带的钱数，已知作业本的单价为2.5元/本．由于开学之际，文具店搞促销活动，凡消费50元可以打八折，那么他们合起来购买可以比单独购买多多少本作业本？

24．（2023·广东茂名·统考一模）学校准备购置一批教师办公桌椅，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

(1)一套A型桌椅和一套B型桌椅的售价各是多少元？

(2)学校准备购进这两种型号的办公桌椅200套，平均每套桌椅需要运费10元，并且A型桌椅的套数不多于B型桌椅的套数的3倍．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

25．（2023·广东深圳·统考一模）某电商在抖音平台上对红富士苹果进行直播销售．已知苹果的成本价为6元/千克，如果按10元/千克销售，每天可卖出160千克．通过调查发现，每千克苹果售价增加1元，日销售量减少20千克．

(1)为保证每天利润为700元，商家想尽快销售完库存，每千克售价应为多少元？

(2)售价为多少元时，每天的销售利润最大，最大是多少？

26．（2023·广东佛山·统考一模）垃圾分类作为一个公共管理的综合系统工程，需要社会各个方面共同发力．洛阳市某超市计划定制一款家用分类垃圾桶，独家经销，生产厂家给出如下定制方案：不收设计费，定制不超过套时．每套费用元；超过套后，超出的部分折优惠．已知该超市定制这款垃圾桶的平均费用为元套

(1)该超市定制了这款