（广东专用）中考数学一轮复习分项汇编专题07 圆（解析版）.doc

专题07圆

一、选择题

1．（2023·广东佛山·统考一模）如图，在边长为1的正方形网格中，点，，在格点上，以为直径的圆过，两点，则的值为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据同弧所对的圆周角相等可得，根据直径所对的圆周角为90度可得，因此解求出即可．

【详解】解：连接、

，都是所对的圆周角，

，

为直径，

，

由图可知，，

，

，

，

故选A．

【点睛】本题考查圆周角定理，勾股定理，锐角三角函数等，利用同弧所对的圆周角相等得出是解题的关键．

2．（2023·广东佛山·统考一模）如图，在中，，则的度数是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】直接利用“在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”解题即可．

【详解】解：∵?在中，，

∴，

故选A．

【点睛】本题考查圆周角定理，掌握同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解题的关键．

3．（2023·广东茂名·统考一模）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA＝2，∠P＝60°，则的长为(????????)

A．π B．π C．π D．π

【答案】C

【详解】解：∵PA、PB是⊙O的切线，

∴∠OBP=∠OAP=90°，

在四边形APBO中，∠P=60°，

∴∠AOB=120°，

∵OA=2，

∴的长l=．

故选C．

【点睛】本题考查了切线的性质，弧长的计算，解决此题的关键是算出所对的圆心角．

4．（2023·广东深圳·统考一模）如图,扇形AOB中,半径OA＝2，∠AOB＝120°，C是的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是(??)

A． B．

C． D．

【答案】A

【详解】

连接OC，过O作OMAC于M，

∵∠AOB＝120°，C是的中点，

∴∠AOC＝∠BOC=60°，

∵OA＝OB＝OC＝2，

∴△ABC、△BOC是等边三角形，

∴AC＝BC＝OA＝2，AM＝1，

∴△BOC的边AC上的高是=，

∴阴影部分的面积是=.

故选：A.

5．（2023·广东佛山·统考一模）如图，四边形为⊙的内接四边形，若四边形为菱形，为（????）．

A．45° B．60° C．72° D．36°

【答案】B

【分析】根据菱形性质，得；连接，根据圆的对称性，得；根据等边三角形的性质，得，再根据圆周角和圆心角的性质计算，即可得到答案．

【详解】∵四边形为菱形

∴

连接

∵四边形为⊙的内接四边形

∴

∴，为等边三角形

∴

∴

∴

故选：B．

【点睛】本题考查了圆内接多边形、等边三角形、菱形的知识；解题的关键是熟练掌握圆的对称性、等边三角形、菱形、圆周角、圆心角的知识；从而完成求解．

6．（2023·广东深圳·统考一模）如图，点，，是上的三个点，若，则的度数为（????）

A．76° B．38° C．24° D．33°

【答案】B

【分析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可求得．

【详解】解：∵点，，是上的三个点，，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查圆周角定理的运用，解题的关键是根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半解答．

7．（2023·广东肇庆·统考一模）已知：如图，是的两条半径，且，点在上，则的度数为（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】判断出∠AOB＝90°，再利用圆周角定理求解．

【详解】解：，

，

．

故选：A．

【点睛】本题考查圆周角定理，解题的关键是掌握圆周角定理，属于中考常考题型．

8．（2023·广东肇庆·统考一模）如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，，，以B为圆心，AB长为半径画弧，交AC于点M，交BC于点N，则阴影部分的面积为（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】连接BM，过M作MH⊥BC于H，由∠ACB=30°得到∠BAC=60°，求得△ABM是等边三角形，得到∠ABM=60°，推出∠MBN=30°，根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论．

【详解】解：连接BM，过M作MH⊥BC于H，

在矩形ABCD中，∠ABC=90°，

∵AB=1，∠ACB=30°，

∴∠BAC=60°，AC=2AB=2，BC=，

∵BA=BM，

∴△ABM是等边三角形，

∴∠ABM=60°，

∴∠MBN=30°，

∴MH=BM=，

∴S阴=S△BCM-S扇形BMN==，

故选：A．

【点睛】本题考查扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，扇形的面积公式等知识，明确S阴=S△BCM-S扇形BMN是解题的关键．

9．（2023·广东佛山·统考一模）最近“羊了个羊”游戏非常火热，陈老师设计了一个数学版“羊了个羊”游戏，如图，一根长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊(羊只能在草地上活动)那么小羊在草地上的最大活动区域面积是(????)

A． B． C