初中数学人教版七年级下册《5.1.3同位角、内错角、同旁内角》课件.pptxVIP

5.1.3

同位角、内错

角、同旁内角

1.理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角。

2.通过比较、观察，掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的这三种角。

3.开展探究性学习，在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值。

问题1两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角?

具有邻补角关系的角

问题2两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角?

具有对顶角关系的角

若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角?

有什么特点?

一、同位角的概念

同位角

图中的同位角还有哪些?

5∠2和∠6;∠3和∠7;∠4和∠8

活动1观察∠1与∠5的位置关系：

①在直线EF的同旁(右边)

②在直线AB、CD的同一侧(上方)E

1

D

5

8

F

1

4

6

7

A

C

2

3

例1:下列图形中，∠1和∠2是同位角的有(A)

B.(3),(4)

D.(2),(3),(3)

A.(1),(2)

C.(1),(2),(3)

(2)

(3)

(4)

(1)

图形特征：在形如字母“F”

的图形中有同位角.

变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.

①在直线EF的两侧②在直线AB、CD之内错角

间-

E

B图中的内错角还有哪些?

1

C

78D

F

∠4和∠6

活动2观察∠3与∠5的位置关系：

3

5

4

6

2

3

A

5

例2:如图，与∠1是内错角的是(B)

B.∠3

D.∠5

A.∠2

C.∠4

1

234)5

#

图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.

变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.

三、同旁内角的概念

活动3观察∠4与∠5的位置关系

①在直线EF的同旁②在直线AB、CD之间同旁内角

图中还有哪些同旁内角?∠3和∠6

例3:下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有(A)

ABCD

图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.

变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.

2

1

角的

名称

角的特征

基本图形

基本图形

相同点

共同特征

同位角

截线：同侧

被截线：同旁

1

2

F

都在

截线

同侧

这三

类角

都是

没有

公共

顶点

的.

同旁

内角

截线：同侧

被截线：之间

U

都在

被截

线之

间

内错角

截线：两侧

被截线：之间

Z

解：两条直线是AB,AC,截线是DE,所以8个

角中，同位角：∠2与∠5,∠4与∠7,∠1与∠8,∠6和∠3;内错角：∠4与∠5,∠1与∠6;同旁内

角：∠1与∠5,∠4与∠6.

例4如图，直线DE截AB,AC,构成8个角，指出所有的同位角，

内错角，同旁内角.

A

E

D1

34

B

58

28

解：∠A与∠8是直线AB,DE被直线AC所截形成的内错角.

∠A与∠5是直线AB,DE被直线AC所截形成的同旁内角.

∠A与∠6是直线AB,DE被直线AC所截形成的同位角.

变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它

们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?

D-

3

B

1

4

A

82

同位角同位角同位角同位角

练一练：识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角

(1)(2)(3)(4)

(10)

同旁内角

(8)

内错角

同位角

(9)

例5如图，直线DE,BC被直线AB所截.

(1)∠1与∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么角?

解：(1)∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.

温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.

解：(2)如果∠1=∠4,由对顶角相等，得

∠2=∠4,那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°,又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.

(2)如果∠1=∠4,那么∠1与∠2相等吗?∠1与∠3互补吗?为什么?

1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是(C)

A.同位角B.同旁内角

C.内错角D.以上结论都不对

2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是(D

A