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人教版四年级上册数学商的变化规律教案语评析

商的变化律（四上）

济南市育贤第二小学崔俊扬济南市市中区教研室姚慧明

设计说明:

本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学

习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧

教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不

变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一

部分知识更加系统、更加全面。

本节课从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法

中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？从而激起学生一探究竟的兴趣。但只有

猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角

度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用

的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。这既是本节课的教学

设计目标，也是新课改所倡导的教学理念。

教学内容：

人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。

教学目标：

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1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解

决问题。

2．引导学生经历猜测验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能

力。

3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

教学重点：

帮助学生发现并理解商的变化规律。

教学难点：

正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。

教具准备：

实物投影、计算器。

教学过程：

一、利用迁移、大胆猜测。

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师：在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？

生1：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也随之扩大或缩小相同的倍数。

生2：一个因数扩大若干倍，另一个印数缩小相同的倍数，积不变。

师：我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了乘法中有这样的规律，大

家有什么想法？

生：在除法中是否也存在着类似的规律呢？

师：对呀，我也有这样的疑惑。那么我们能不能大胆的猜测一下：除法中有没有类似的

规律？如果有会是什么规律呢？

生1：我觉着除法中肯定有规律，因为乘除法个部分之间是有联系的。

生2：我同意。而且我觉着如果被除数扩大了，除数不变，商也会跟着扩大。

生3：我觉着如果被除数不变，除数缩小、商也跟着缩小，除数扩大、商也跟着扩大。

生4：我猜被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。

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生5：我不同意。我觉着如果被除数不变，除数缩小、商会扩大，除数扩大、商会缩小。

（教师根据学生的猜测进行板书）

（评析：简简单单的复习提问，不经意间将乘、除法之间挂起钩来，打通了知识间的横

向联系，巧妙的运用了正迁移，促使学生自己提出问题，从猜测入手启动整个教学活动。）

二、验证猜测、研究规律。

（一）、验证第一个猜测：除数