专题04 函数的零点 本学期实际应用题 （九大题型+优选提升题）（原卷版）.docx

专题04函数的零点本学期实际应用题（九大题型+优选提升题）

“二分法”求函数的零点

1．（22-23高一上·上海浦东新·期末）用“二分法”求方程在区间内的实根，首先取区间中点进行判断，那么下一个有根区间是；

2．（23-24高一上·上海·期末）若函数在区间的一个零点的近似值用二分法逐次计算列表如下：

那么方程的一个近似解为（精确到0.1）

3．（22-23高一上·上海松江·期末）函数的零点，对区间利用一次“二分法”，可确定所在的区间为.

4．（22-23高一上·上海闵行·期末）已知函数的表达式为，用二分法计算此函数在区间上零点的近似值，第一次计算、的值，第二次计算的值，第三次计算的值，则．

5．（21-22高一上·上海嘉定·期末）函数的零点为.（精确到0.1）

求函数的零点

6．（21-22高一上·上海金山·期末）函数的零点为.

7．（22-23高一上·上海浦东新·期末）函数的零点为．

8．（20-21高一上·上海黄浦·期末）若指数函数的图象经过点，则函数的零点为.

零点存在定理

9．（23-24高一上·上海·期末）方程的根，，则．

10．（22-23高一上·上海松江·期末）函数的零点所在的区间为（????）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

零点个数、求和

11．（23-24高一上·上海·期末）已知函数，则该函数的所有零点的和是．

12．（23-24高一上·上海·期末）函数的零点个数为.

13．（23-24高一上·上海虹口·期末）设，则函数的所有零点之和为．

根据零点求参数或取值范围

14．（23-24高一上·上海浦东新·期末）若函数的零点个数为1，则．

15．（19-20高一上·上海浦东新·期末）函数在上恰有一个零点，则实数a的取值范围是．

16．（20-21高一上·上海金山·期末）已知函数在区间上的图像是一段连续的曲线，且有如下的对应值表：

1

2

3

4

5

6

-3.25

-7.9

2

4.16

-1

9.8

设函数在区间上零点的个数为，则的最小值为.

17．（23-24高一上·上海·期末）已知函数，若函数存在零点，则实数的取值范围是.

18．（20-21高一上·上海普陀·期末）若函数有唯一零点，则实数的值为.

19．（20-21高一上·安徽滁州·阶段练习）已知函数有最小值，则的取值范围为．

20．（23-24高一上·上海·期末）设函数，若存在唯一的正整数，使得，则实数的取值范围是

题型6公共点、交点、实数解等问题

21．（23-24高一上·上海·期末）已知函数，，若函数y=fx和y=gx的图象有且仅有1

22．（23-24高三上·上海虹口·期末）设，若关于x的方程有3个不同的实数解，则实数a的取值范围为．

23．（23-24高三上·安徽合肥·期中）已知函数，，若函数有6个零点，则实数的取值范围为.

24．（22-23高一上·上海奉贤·期末）设函数，其中，其中，若函数的图象与直线有4个交点，则实数b满足的条件是．

题型7不等式的实际应用

25．（20-21高一上·上海闵行·期末）垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值，具有社会、经济、生态等几方面的效益，某地街道呈现东西，南北向的网格状，相邻街距都为1，两街道相交的点称为格点，若以互相垂直的两条街道为坐标轴建立平面直角坐标系，现有下述格点，，，，，为垃圾回收点，请确定一个格点（除回收点外）为垃圾集中回收站，使这6个回收点沿街道到回收站之间路程的和最短

26．（21-22高一上·上海浦东新·期末）商品批发市场中，某商品的定价每天随市场波动，甲乙两名采购员在每月的同一天去该市场购买同一种商品，甲每次购买公斤，乙每次购买元（，互不相等），该方案实施2次后的购买方案平均价格更低.（填“甲”或“乙”）

题型8函数，指数、对数函数及运算的实际应用

27．（23-24高一上·上海奉贤·期末）在有声世界，声强级是表示声强度相对大小，其值为（单位：（分贝）），定义为.其中，为声场中某点的声强度，其单位为（瓦/平方米），为基准值．声强级的声强度是声强级的声强度的倍.

28．（22-23高一上·上海杨浦·期末）把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，经过分钟后物体的温度可由公式求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的大于0的常数，.现有的物体