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2010-2023历年重庆市万州区岩口复兴学校九年级下学期期中命题（一）数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图是由相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图为（???）

2.如图，AB∥CD，∠DBF＝110°，∠ECD＝70°，则∠E等于（???）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

3.在平面直角坐标系中横、纵坐标均是整数的点称为整点，例如点（－1，4）是一个整点．直线y=－x+4与两坐标轴围成△AOB，点P是△AOB的边及其内部的整点，则点P落在以O为圆心，3为半径的圆内的概率为???????????.

4.化简求值：，其中x是不等式的最大整数解．

5.如图①，在□ABCD中，对角线AC⊥AB，BC=10，tan∠B=2．点E是BC边上的动点，过点E作EF⊥BC于点E，交折线AB-AD于点F，以EF为边在其右侧作正方形EFGH，使EH边落在射线BC上．点E从点B出发，以每秒1个单位的速度在BC边上运动，当点E与点C重合时，点E停止运动，设点E的运动时间为t（）秒．

（1）□ABCD的面积为??????????；当t=??????秒时，点F与点A重合；

（2）点E在运动过程中，连接正方形EFGH的对角线EG，得△EHG，设△EHG与△ABC的重叠部分面积为S，请直接写出S与t的函数关系式以及对应的自变量t的取值范围；

（3）作点B关于点A的对称点Bˊ，连接CBˊ交AD边于点M（如图②），当点F在AD边上时，EF与对角线AC交于点N，连接MN得△MNC．是否存在时间t，使△MNC为等腰三角形？若存在，请求出使△MNC为等腰三角形的时间t；若不存在，请说明理由．

6.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（???）??????

A．对长江河水质情况的调查

B．对重庆新开张的宜家家居每天客流量的调查

C．对乘坐某航班旅客的安全检查

D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

7.如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．

求证：AC∥DF．

8.计算：

9.如图，△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，BM交CD于点E，且点E为CD的中点，连接MD，过点D作ND⊥MD于点D，DN交BM于点N．

（1）若BC=，求△BDE的周长；

（2）求证：NE－ME=CM．

10.2014年3月31日凌晨，重庆东水门长江大桥正式通车，重庆主城再添一座跨江大桥，为重庆的经济发展提供了帮助.王大爷为了感受重庆交通的发展，搭乘公交车从家去参观东水门长江大桥，预计1个小时能到达．行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，遇到堵车道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是王大爷转乘轻轨去观看大桥(轻轨速度大于公交车速度)，结果按预计时间到达．下面能反映王大爷距大桥的距离（千米）与时间（小时）的函数关系的大致图象是（???）

A.????????????????B.???????????????C.?????????????????D.

11.下列运算正确的是（???）

A．x2＋x2＝x4

B．3a3·2a2＝6a6

C．(－a2)3＝－a6

D．(a－b)2＝a2－b2

12.重庆一中注重对学生的综合素质培养，每期都将开展丰富多彩的课外活动．3月中旬，在满园的樱花树下，初一、二年级举行了“让我们一起静听花开的声音”大型诗歌朗诵会，年级各班级积极参与．学校为鼓励同学们的积极性，对参与班级进行了奖励，分设一、二、三、四等级奖励，在给予精神奖励的同时也给与一定的物质奖励，为各个等级购买了一个相应的奖品.根据获奖情况，某初三同学绘制出如下两幅不完整的统计图，四个等级奖励的奖品价格用表格表示.

等级

价格（元/个）

一等

100

二等

60

三等

40

四等

20

获奖情况扇形统计图??????????????获奖情况条形统计图

（1）两年级共有??????????个班级参加此次活动，其中获得二等奖的班级有?????????个，请补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，三等奖所在扇形的圆心角的度数是?????度，这些奖品的平均价格是?????元；

（3）在此次活动中，获得一等奖的班级中有两个班级来自初一年级，获得二等奖的班级中也只有两个班级来自初一年级．学校准备从获得一、二等奖的班级中各选出一个班级代表学校参加区级比赛，请你用画树状图或列表格的方法求出所选班级来自同一年级的概率．

13.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，∠ABC=90°，AB=BC，OA=1，OB=4，抛物线经过A、C两点．

（1）求抛物线的解析式及其顶点坐标；

（2）如图①，点P是抛物线上位于x轴下方的一点，点Q与点P关于抛物线的对称轴对称，过点P