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2010-2023历年重庆巴南区全善学校（先华中学）九年级第三次月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.化简：

2.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线?()经过、两点，抛物线与轴交点为，其顶点为，连接，点是线段上一个动点(不与、重合)，过点作轴的垂线，垂足为，连接。

①求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；

②如果点的坐标为()，的面积为，求与的函数关系式，写出自变量的取值范围，并求出的最大值；

③在②的条件上，当取得最大值时，过点作的垂线，垂足为，连接，把沿直线折叠，点的对应点为，请直接写出点坐标，并判断点是否在该抛物线上；

3.若二次根式有意义，则的取值范围是????。

??????????????????????????????

4.先化简，再求值:?(其中)

5.二次函数?的图象如图所示，则关于的方程的两根之和等于______________。

6.已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于．

①求证：≌；

②将绕点顺时针旋转得到，判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．

????????????

7.已知⊙的半径为5，⊙的半径为3，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是??????

外离?????????外切??????内切???????相交

8.将点绕坐标原点顺时针旋转得到点的坐标为___________。

9.解方程:?????????????????????????

10.已知正方形边长为4，分别是上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，设，梯形的面积为，下列结论

①

②∽

③与的函数关系式为：

④当点运动到的中点时，∽

其中正确的有????。

?①②③??????????①③④??????????②③④?????????②④

11.如图，点，在线段上，且是等边三角形。

①?若·，求证∽。

②?当∽时，试求的度数。

12.计算：???????????

13.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低元。

①填空：试用含的代数式分别表示第二个月的销售价格和清仓时的销售量。（结果要化简）第二个月的销售价格为_____________元；清仓时的销售量为_____________件。

②如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

14.如图：抛物线，与轴的交点分别为，与轴相交于点。

①求，两点的坐标②求直线的函数解析式③求的面积

15.将抛物线向上平移一个单位，得到抛物线的解析式为(??。

?????????

16.已知关于的不等式(其中)从

这10个数中任选一个数作为的值，则使该不等式没有正整数解的概率为__________。

17.将一个半径为2，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的侧面积为__。

18.如图：是的边上的一点，，若∽，则的度数为????。

?????????????????????????????

19.如图：∥，与相交于点，若，，，则_______________。

20.一个不透明的袋中装有除颜色外，形状大小均相同的红球2个，白球3个，从中任意摸一个，则摸到红球的概率是????。

???????????????????????????????

21.如图正三角形边长为2，分别是上的点，且，设的面积为，的长为，则的最小值为_____________。

22.若是一元二次方程的一个解，则方程的另一个解为????。

???????????????????

23.解方程:

24.二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是????。

???????????????????????????????

???????????????????

25.如图：三点是⊙上的点，，则等于????。

???????????????????????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：原式===.

2.参考答案：①由知：时

即图象过点

又∵图象过点，

∴设?

将代入上式得：

∴

即为抛物线解析式。

其顶点为

①??????设所在直线的解析式为?

将，代入

求得：

∴直线为：

∵在线段上，且不与重合??∴

···

的取值范围是

当时，取最大值，

③坐标为

将其代入等式不成立

∴点不在抛物线上。

3.参考答案：C

4.参考答案：原式=·

=

当时：原式=

5.参考答案：3

6.参考答案：①证明：∵是正方形

∴

∴

又∵

∴≌

②解：四边形是平行四