新高考八省联考答案.docx

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参考答案与解析

2024.12.10

1本解析给出了一种解法供参考．

2对于单项选择题与填空题，每小题只有5分、0分两档，不设中间分值．对于多项选择题，每小题全选对得6分，不选或有误选得0分；有三项正确答案的，每选对1项得2分，有两项正确答案的，每选对1项得3分．解答题按步骤判分，只设整数分值．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

B

C

A

A

C

B

D

1．设一组成对数据的样本相关系数为r，经验回归方程为，则

A．a与r同号 B．a与r异号

C．a与r正相关 D．a与r负相关

【答案】A

【解析】a影响的是回归直线的斜率，r影响是两个变量之间的相关性，

所以a与r的数值大小之间没有相关关系；

若r大于零，则说明两个变量之间成正相关，故a一定大于零，

反之，r小于零时a也一定小于零，故a与r同号．

故选A．

2．设，命题甲：成等比数列，命题乙：，则

A．甲是乙的充分必要条件 B．甲是乙的充分不必要条件

C．甲是乙的必要不充分条件 D．甲是乙的既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】若实数a,b,c成等比数列，则，即，

所以命题甲可以推出命题乙，即甲是乙的充分条件；

当a＝b＝0，c≠0时，，但不成等比数列，

所以命题乙不可以推出命题甲，即甲不是乙的必要条件；

故甲是乙的充分不必要条件，故选B．

3．设复数满足的模长为，则的模长为

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】不妨设，，

由题意，，解得．

，

所以的模长为，故选C．

4．将函数沿向量平移得到函数，则

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】函数的对称中心为，

函数的对称中心为，

故，故选A．

5．已知定义域为的函数，其最小值为

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】令得，令得，

联立解得，故．

由基本不等式，，

当且仅当，即时等号成立．

故函数的最小值为，故选A．

6．已知圆锥的表面积为，则其体积的最大值为

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】设圆锥的底面半径为r，母线长为l，

则圆锥底面积为，侧面积为，由题意，，化简得．

圆锥体积

．（勾股定理）

所以当，时，圆锥体积取最大值为，故选C．

7．已知△ABC的直观图是一个直角顶点为A的直角三角形，若，则

A．1 B． C． D．

【答案】D

【解析】取BC中点O，由，则，（以下直观图的图形加撇表示）

以为原点，为轴，为轴，得到直观图的水平面，

由，，则，

故，所以，，，

故．故选D．

8．已知双曲线的左,右焦点分别为，过的直线l与的右支有两个交点，其中一个交点A满足，则的离心率的取值范围为

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】将圆与联立得，

故A的坐标为（不妨设A在第一象限上），

又的坐标为，则l的斜率

又l与的右支有两个交点，则的绝对值大于渐近线斜率的绝对值，即

，

化简得，

令，则，即，

两边平方得，

化简得，因式分解得，

故，即，离心率，

又，故e的取值范围为．故选B．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

题号

9

10

11

答案

ABD

AD

ACD

9．要得到函数的图象，可将函数的图象

A．以x轴为对称轴进行翻转 B．以y轴为对称轴进行翻转

C．绕坐标原点旋转180° D．绕点旋转180°

【答案】ABD

【解析】，

对于A，将的函数图象以轴为对称轴进行翻转，得到函数

的图象，故A正确；

对于B，将的函数图象以轴为对称轴进行翻转，得到函数

的图象，故B正确；

对于C，将的函数图象绕坐标原点旋转，得到函数

的图象，故C错误；

对于D，假设关于点的对称函数为h(x)，

则h(x)上任意一点关于点的对称点在上，

则，化简得，故D正确．

故选：ABD．

10．已知等差数列的公差，等比数列的公比且，记、的前n项和分别为、，则对任意正整数n，

A． B．

C． D．

【答案】AD

【解析】对于A，，，

作差法有，故，A正确；

对于B，，，

作差法有，

若，则，即，B错误；

对于C，，，

作差法有，

若，则，C错误；

对于D，，，，

作差法有，

由基本不等式，，

当且仅当，即时等号成立，又，故等号不成立，

故，，D正确．

故选：AD．

11．已知函数满足对任意，，则

A．是非奇非偶函数 B．可能为周期函数

C．在上恒成立 D．单调当且仅当

注：为正实数集