2010-2023历年重庆一中九年级上学期开学考试数学卷.doc.docxVIP

2010-2023历年重庆一中九年级上学期开学考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，等腰梯形中，，，为中点，连接，．

（1）求证：；

（2）若，过点作，垂足为点，交于点，连接．

求证：．

2.2011年7月9日，重庆市教委中招办发布2011年重庆市普通高中联招第一批录取分数线.重庆市教委直属7所中学的录取线分别为：重庆一中：680分；重庆南开中学：672分；重庆八中：675分；重庆巴蜀中学：680分；重庆西师附中：661分；重庆外国语学校：669分；重庆育才中学：666分.则这组数据680，672，675，680，661，669，666

的中位数是???????????.

3.重庆一中初三学生小欣暑假骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回500米，再前进了1000米，则她离起点的距离与时间的关系示意图是

?

4.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图比图多出2个“树枝”，图比图多出4个“树枝”，图比图多出8个“树枝”，……，照此规律，图比图多出“树枝”的个数是

?

A．28个

B．56个

C．60个

D．124个

5..解一元二次方程：.

6.如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平

行于坐标轴，点在反比例函数的图象上.若点的坐标为，

则的值为????????????????.

7.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8.如图，中，，分别交边、与、两点，若与的面积比为，则的比值为????????????.

9.2011年7月28日，重庆轨道交通1号线举行通车仪式.仪式后，我们就可以乘坐轨道交通1号线从沙坪坝到较场口.这也就意味着，重庆的轨道交通已经进入了换乘时代.据悉，重庆轨道交通1线全长15000米，将数15000用科学记数法表示为???????????.

10.先化简，再求值：，其中满足方程．

11.下列调查中，适宜采用普查方式的是

A．调查重庆一中所有校友每天上网的时间

B．调查牛奶市场上老酸奶的质量情况

C．调查深圳大运会金牌获得者的兴奋剂使用情况

D．调查重庆市民对电影《哈利波特》的知晓率

12..解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

13.已知：如图，、在上，且，.

求证：

14..计算：.

15.如图，在正方形中，点是的中点，连接、，点是

的中点，连接、，点是上一点且，过点做

于点，连接.下列结论中

10题图

?

?①；②；③；④

其中正确结论的个数是：

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

16.大学生李某投资在沙坪坝学校密集的沙南街路段投资开办了一个学生文具店．该店在开学前8月31日采购进一种今年新上市的文具袋．9月份（9月1日至9月30日）进行30天的试销售，购进价格为20

元/个．销售结束后，得知日销售量（个）与销售时间（天）之间有如下关系：（，且为整数）；又知销售价格（元/个）与销售时间（天）之间的函数关系满足如图所示的函数图像．

（1）求关于的函数关系式；

（2）求出在这30天（9月1日至9月30日）的试销中，日销售利润（元）与销售时间（天）之间的函数关系式；

（3）“十一”黄金周期间，李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略．10月1日全天，销售价格比9月30日的销售价格降低而日销售量就比9月30日提高了（其中为小于15的正整数），日销售利润比9月份最大日销售利润少569元，求的值．

(参考数据：，，)

17.直线与反比例函数的图象相交于点、，

与轴交于点，其中点的坐标为，点的横坐标为.

（1）试确定反比例函数的关系式.

（2）求的面积.

（3）如图直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量的取值范围.

18.如图，，平分，若，则的度数是

A．

B．

C．

D．

19.在，，0，1，2这五个数中，最大的数是

A．

B．

C．

D．

20.若反比例函数的图象在每个象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

21.甲、乙两厂生产同一种产品，都计划把全年的产品销往重庆，这样两厂的产品就能占有重庆市场同类产品的．然而实际情况并不理想，甲厂仅有的产品、乙厂仅有的产品销到了重庆，两厂的产品仅占了重庆市场同类产品的．则甲厂该产品的年产量与乙厂该产品的年产量的比为?????????．

22.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，且，．点从点出发沿以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，到达点后立刻以原来的速度沿返回；点从点出发沿以每秒1个单位长的速度向点匀速运动．伴随着、的运动，保持垂直平分，且交于点，交折线于点．点、同时出发，当点到达点时停止运动，点也随之停止．设点、运动的时间是秒（）．

（1）求直线的解析式；

（2）在点从向运动的过程中，求的面积