2025年苏教版高考数学一轮复习每日专题练习—集合与常用逻辑用语（含答案解析）.pdfVIP

2025—

年苏教版高考数学一轮复习每日专题练习集合与常

用逻辑用语（含答案解析）

一、单项选择题

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1．(2023·百师联盟联考)命题“∀x0，cosx－x＋1”的否定是()

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1

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A．∀x0，cosx≤－x＋1

2

1

2

B．∀x≤0，cosx－x＋1

2

1

2

C．∃x0，cosx≤－x＋1

2

1

2

D．∃x≤0，cosx≤－x＋1

2

答案C

2．已知非零向量a，b，c，则“a·c＝b·c”是“a＝b”的()

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

答案B

解析由a·c＝b·c可得(a－b)·c＝0，所以(a－b)⊥c或a＝b，所以“a·c＝b·c”是“a＝b”的

必要不充分条件．

3．(2023·苏州模拟)已知U为全集，非空集合A，B满足A∩(∁UB)＝∅，则()

A．A⊆B

B．B⊆A

C．(∁UA)∩(∁UB)＝∅

D．(∁UA)∪(∁UB)＝U

答案A

解析如图所示，

∵A∩(∁UB)＝∅，由图可知，A⊆B，

(∁UA)∩(∁UB)＝∁UB.

4．(2023·百师联盟联考)下列各命题中，p是q的充分不必要条件的是()

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A．p：，q：lnxlny

xy

B．已知a∈R，p：直线2x＋ay＋3＝0与直线ax＋8y＋6＝0平行，q：a＝4或－4

2

C．已知a∈R，p：－2a4，q：f(x)＝2x－2ax＋a＋4有两个零点

D．已知a0，b0，p：a＋b6，q：a3且b3

答案B

解析对于A，命题p：xy0，命题q：xy0，故p是q的充要条件，故选项A不正

确；

2a3

对于B，命题p：由题意得＝≠，解得a＝－4，由p可推出q，由q推不出p，故p

a86

是q的充分不必要条件，故选项B正确；

2

对于C，函数f(x)若有两个零点，则Δ＝4a－8(a＋4)0，解得a－2或a4，所以由p

推不出q，由q也推不出p，故p是q的既不充分也不必要条件，故选项C不正确；

对于D，若a＝1，b＝6，满足a＋b6，但不满足a3且b3，若a3且b3，可得a＋

b6，所以由p推不出q，由q可推出p，故p是q的必要不充分条件，故选项D不正确．

二、多项选择题

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