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2010-2023历年浙江省金华市新世纪学校九年级上学期期中测试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.若二次函数的图像与轴无交点，则c取值范围是?????

2.如图，在直角坐标系中，以点A（，0）为圆心，以2为半径的圆与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点D、E

（1）若抛物线经过C、D两点，求抛物线的表达式，并判断点B是否在该抛物线上

（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小

（3）设Q为（1）中的抛物线对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由

3.某班有53位学生，其中有23位女生．在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀．如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有男生名字纸条的概率?????．

4.如图：将半径为2cm的圆形纸板沿着边长分别为16cm、12cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度是_______________cm。

5.如图，已知A、B、C、D四点均在以BC为直径的⊙O上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，BC=4．

（1）求扇形ODC的面积；

（2）求四边形ABCD的周长.

6.下列关于抛物线的说法中正确的是（????）

A．开口向下

B．对称轴方程为x=1

C．与x轴有两个交点

D．顶点坐标为（－1，0）

7.如图，的度数是?????

8.请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：

??????????

（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；

（2）求在寻宝游戏中胜出的概率。

9.如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=52°，则∠C的度数是（?）

A．22°

B．26°

C．38°

D．48°

10.若抛物线的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D则????。

11.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD=120°，OE=3厘米，则OD=?????厘米．

12.当时，抛物线的顶点在（???）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13.若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是?????

14.如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC．求证:∠ACB=2∠BAC.

15.一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（???）

A．1.5cm

B．7.5cm

C．1.5cm或7.5cm

D．3cm或15cm

16.如图,⊙O的直径AB与弦EF相交于点P,交角为45°,若，则等于???

17.如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成2个和3个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（?）

A．

B．

C．

D．

18.如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（?）

（A）????（B）????（C）????（D）

19.已知二次函数（其中为常数）,分别取、,那么对应的函数值为中，最大的为（???）

A．

B．

C．

D．不能确定，与k的取值有关

20.已知二次函数.

（1）求函数图象的对称轴和顶点坐标；

（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标.

21.平移抛物线.使它经过原点.写出平移后抛物线的一个解析式?????.

22.已知⊙O的半径为,弦AB长为,则圆心到这条弦的距离为?（???）

A．1

B．2

C．3

D．4

23.二次函数的图象的顶点坐标是（??）

A．（-1，3）

B．（1，3）

C．（-1，-3）

D．（1，-3）

24.张经理到老王的果园里一次性采购一种水果,他俩商定：张经理的采购价元/吨与采购量吨之间函数关系的图象如图中的折线段所示（不包含端点,但包含端点）.

（1）求与之间的函数关系式；

（2）已知老王种植水果的成本是2800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润最大？最大利润是多少？

25.将抛物线向左平移4个单位，再向下平移2个单位，此时抛物线的表达式是?????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：c＞4．试题分析：若二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点，则一元二次方程x2-4x+c=0的判别式小于0，从而求得c的取值范围．

试题解析：∵二次函数y=x2-4x+c的图象与x轴没有交点，

∴令y=0时，x2-4x+c=0的判别式△＜0，

即b2-4ac=16-4c＜0，

解得c＞4．

考点：抛物线与x轴的交点．

2.参考答案：（1）y=x2-x-3，点