晶体的宏观对称第四单形和聚形.ppt

第69页,共90页，星期六，2024年，5月第70页,共90页，星期六，2024年，5月第71页,共90页，星期六，2024年，5月(三)单形的推导

单形中的所有晶面既然与对称要素相关，因此将一个原始晶面置于对称型中，通过对称型中全部对称要素的作用，必可以导出其全部的晶面；在同一对称型中，原始晶面与对称要素之间的相对位置不同，可以导出不同的单形。

原始晶面有7种位置,表现为:

①分别与X、Y、Z轴相交；

②分别与XY、YZ、XZ轴相交；

③同时交于X、Y、Z轴

第72页,共90页，星期六，2024年，5月斜方晶系以L22P（mm2）为例将L2为Z轴，对称面的法线分别为X、Y轴，进行赤平投影。原始晶面与对称要素之间的相对位置关系有7种：与X、Y、Z轴中一个轴相交有1、2、3号晶面；与X、Y、Z轴中二个轴相交有4、5、6号晶面；与X、Y、Z轴均相交有7号晶面。在赤平投影图中1/4的扇形区域内，3个角顶是1、2、3号晶面的投影；3条边上为4、5、6号晶面的投影；中部是7号晶面的投影）。实例（1）第73页,共90页，星期六，2024年，5月位置1—单面、位置2—平行双面、位置3—平行双面、位置4—双面、位置5—双面、位置6—斜方柱、位置7—斜方单锥。推导出7单形第74页,共90页，星期六，2024年，5月四方晶系以L44L25PC为例实例（2）第75页,共90页，星期六，2024年，5月等轴晶系以3L44L36L29PC为例实例（3）第76页,共90页，星期六，2024年，5月结晶单形：每一个对称型，单形晶面与对称要素之间的相对位置关系有7种。因此，一个对称型最多能导出7种单形。对32种对称型逐一进行推导，能导出146种不同的单形，称为结晶单形（教材P69～71表5-1～5-7）。结晶单形不仅考虑了单形的几何形态，同时还考虑其对称性。即形态相同的几何单形，其对称性质（对称型）不同。例：L4中的四方柱和L4PC中的四方柱属于2个结晶单形，1个几何单形。为何不是32×7＝224种结晶单形？(四)146种结晶单形第77页,共90页，星期六，2024年，5月一个几何单形往往对应多个结晶单形，如一个立方体对应有5个结晶单形。如果只根据一个单形的几何特点（几何单形）找该单形的对称形，应是多个结晶单形中对称程度最高的那一个。第78页,共90页，星期六，2024年，5月(五)单形的分类1·特殊形和一般形特殊形（specialform）是指单形晶面处在特殊位置,即晶面垂直或平行于任何对称要素,或与相同的对称要素以等角度相交的单形。一般形（generalform）是指单形晶面处在一般位置,即不与任何对称要素垂直或平行（等轴晶系中中的一般型有时可以平行于3次轴除外）,也不与相同的对称要素以等角度相交的单形。第79页,共90页，星期六，2024年，5月2·左形和右形形态完全相同，在空间的取向上正好彼此相反的两个形体，它们互为镜像，但不能借助于旋转或反伸操作使之重合的，此两同形反像体构成了左右对映形（enantionmorphousforms），其中一个为左形（left-handform），另一个为右形（right-handform）。第80页,共90页，星期六，2024年，5月3.正形和负形取向不同的两个相同单形，如果相互之间能够借助于旋转操作彼此重合，则两者互为正、负形（positive、negativeform）。第81页,共90页，星期六，2024年，5月第82页,共90页，星期六，2024年，5月4.开形和闭形开形（openform）是指单形的晶面不能封闭一定空间的单形。例：平行双面、各种柱类的单形。闭形（ciosedform）是指单形的晶面可以封闭一定空间的单形。例：各种双锥、等轴晶系的全部单形。5.定形和变形定形（constantform）是指单形晶面间的角度为恒定者。例：四面体、八面体等变形（variousform）是指单形的晶面间的角度为可变化者。例：四方双锥、五角十二面体等。第83页,共90页，星期六，2024年，5月1.概念指两个或两个以上的单形聚合在一起，共同圈闭的空间外形形成聚形。实际晶体绝大多数为聚形。二