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2010-2023历年浙江省金华一中高三月考理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.若函数分别是上的奇函数、偶函数且满足，其中是自然对数的底数，则有???（???）

A．

B．

C．

D．

2.设是内一点，且，则的面积与的面积之比值是（???）

A．

B．

C．2

D．3

3.已知为全集，都是的子集，且，则（?）

A．

B．

C．

D．

4.设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为________.

5.（满分15分）动圆过定点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，过作曲线两条互相垂直的弦，设的中点分别为、.

（1）求曲线的方程；

（2）求证：直线必过定点.

6.若存在实数使成立，则实数的取值范围是????????????????

7.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是(????)

A．

B．

C．

D．

8.已知函数在区间上是增函数,则实数的取值范围为????????.

9.已知命题p：在△ABC中，“”是“”的充分不必要条件；命题q：“”是“”的充分不必要条件，则下列选项中正确的是()

A．p真q假

B．p假q真

C．“”为假

D．“”为真

10.已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为??（）

A．

B．

C．

D．

11.已知集合则(????).

A．

B．

C．

D．

12.定义在R上的函数是增函数，且函数的图像关于（3，0）成中心对称，若满足不等式，当时，则的取值范围为____.

13.（满分１5分）设函数，，（其中为自然底数）；

（Ⅰ）求（）的最小值；

（Ⅱ）探究是否存在一次函数使得且对一切恒成立；若存在，求出一次函数的表达式，若不存在，说明理由；

（Ⅲ）数列中，，，求证：。

14.已知函数在处取得极值.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；

（Ⅲ）设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.

15.已知为纯虚数，则的值为（????）

A．1

B．－1

C．

D．

16.集合的四元子集中，任意两个元素的差的绝对值都不为，这样的四元子集的个数为?????????????.(用数字作答)

17.已知函数，.

(Ⅰ)若，求函数在区间上的最值；

(Ⅱ)若恒成立，求的取值范围.（注：是自然对数的底数）

18.已知命题方程在[－1,1]上有解；命题只有一个实数满足不等式，若命题“p∨q”是假命题，求实数的取值范围．

19.某几何体的三视图(单位:cm)如下图,则这个几何体的表面积为____________cm2?.

20.已知命题,且,命题,且.

(Ⅰ)若,求实数的值；

(Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.

21.若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是_____________

22.已知z=2x+y，其中x，y满足且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是???????

23.函数的图象关于??????对称.(???)

A．坐标原点

B．直线

C．轴

D．轴

24.将函数y=sin(2x+)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点中心对称（???）

A．向右平移

B．向右平移

C．向左平移

D．向左平移

25.已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的?(???)

A．必要而不充分条件

B．既不充分也不必要条件

C．充要条件

D．充分而不必要条件

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：因为函数分别是上的奇函数、偶函数且满足，所以即，两式联立得而，所以在上单调递增，所以而所以.

考点：本小题主要考查由函数的奇偶性利用构造方程组法求解函数的解析式、函数单调性的判断和利用函数的单调性比较数的大小，考查学生推理能力、转化能力和运算求解能力.

点评：本小题综合考查函数的性质及应用，对于函数单调性的判断，可以用定义也可以用导数.

2.参考答案：C试题分析：分别延长至，使得,

连结,取中点,连结并延长至,使;

连结,则四边形为平行四边形,

所以,又因为，即,所以三点共线，且,

利用同底等高三角形面积相等得,

所以的面积与的面积之比值是2.

考点：本小题主要考查向量加法的平行四边形法则的应用和三角形面积公式的应用，考查学生数形结合思想的应用。

点评：平面向量的三角形法则和平行四边形法则在解题时经常用到，要灵活应用.

3.参考答案：D试题分析：由题意知，，所以.

考点：本小题主要考查集合的运算和集合的关系.

点评：考查集合关系和运算时，要借助于韦恩图或数轴进行.

4.参考答案：试题分析：设，则，所以，当时，，要使对一切