湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题.docxVIP

高三阶段检测

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.本试卷主要考试内容：高考全部范围。

一、选择题：本题共８小题，每小题５分，共４０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.(1+i)(2+i)的虚部为

A.1B.iC.3D.3i

2.若集合A={x|x2},B={x|(x-1)24},则A∪B=

A.{x|x2}B.{x|-1x2}

C.{x|x3}D.{x|-1x3}

3.圆x2-4x+y2-2y=0的圆心在抛物线y2=2px上，则该抛物线的焦点坐标为

A.180B

4.2020年11月1日零时广西14个地区人口的男、女性别比如下表所示：

地区

南宁市

柳州市

桂林市

梧州市

玉林市

防城港市

钦州市

男、女性别比/%

106.71

107.74

103.33

106.77

107.81

119.01

110.66

地区

贵港市

北海市

百色市

贺州市

河池市

来宾市

崇左市

男、女性别比/%

108.29

108.48

104.69

105.66

104.18

107.52

108.90

根据表中数据可知，这14个数据的第60百分位数对应的地区是

A.柳州市B.玉林市C.北海市D.南宁市

5.若a1,则2x-ax6

A.(192,+∞)B.(-∞,192)C.(一192,十∞)D.(-∞,-192)

6.定义矩阵运算abcd

A.lg204B.1

7.若某圆台上底面和下底面的半径分别为1，3，且圆台的体积为13π，则该圆台的母线与底面所成角的正切值为

A.35B.53C.

8.若函数fx=sinωx-3cosωxω0)在(0,π)内恰好存在8个

A.19672B.(

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知向量OA=

A.OB=

C.|AB-OC|=34D.OB在OC

10.若某正方体的棱长为5,则

A.该正方体的体积为5

B.该正方体的内切球的体积为5

C.该正方体的表面积为30

D.该正方体的外接球的表面积为15π

11.山东东阿盛产阿胶，阿胶与人参、鹿茸并称“中药三宝”.阿胶的主要原料是驴皮，配以冰糖、绍酒、豆油等十几种辅料，用东阿特有的含多种矿物质的井水、采取传统的制作工艺熬制而成.已知每盒某阿胶产品的质量M(单位:g)服从正态分布N(250,σ2),且P(M251)=0.75,P(249M253)=0.7.

A.若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量大于249g的概率为0.75

B.若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量在251g?253g内的概率为0.15

C.若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量大于253g的盒数的方差为47.5

D.若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量在251g~253g内的盒数的数学期望为200

12.已知实数a,b,c满足c1,且c2+ab=c+abc,则下列结论正确的是

A.|a|+|b|2

B.若c=a+b,则3a+4b的最小值为7+4

C.log?|a|+log?|b|-log?(1+c2)的最大值为-1

D.若4c2-a?-b?=6,则c的最小值为3

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.若f(x)是奇函数,且f(3)=-4,则f(-3)=▲.

14.在数列{an}中,a?=0,a?=2,若a2n-1,a2n,a2n+1成等差数列,a2n,a2n+1,a2n+2.成等比数列，则a8=▲.

15.若曲线y=x4-x3x-1在x

16.已知椭圆C:x2a2+y2b2=