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2010-2023历年浙江省绍兴文理附中九年级第三次月考数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

2.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小孔的直径是?????????mm

3.一座拱型桥，桥下水面宽度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，则水面宽度EF是多少？

【小题1】若把它看作是抛物线的一部分，在坐标系中（如图1）可设抛物线的表达式为．

请你填空：a=???????，c=????????，EF=????????????米

【小题2】若把它看作是圆的一部分，则可构造图形（如图2）计算如下：

设圆的半径是r米，在Rt△OCB中，易知，r=14.5

同理，当水面上升3米至EF，在Rt△OGF中可计算出GF=?????米，即水面宽度EF=??????米．

4.如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF．

【小题1】当∠AOB=30°时，求弧AB的长度；

【小题2】当DE=8时，求线段EF的长

【小题3】在点B运动过程中，当交点E在O，C之间时，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，

请说明理由．

5.如图，AB=AC，AB为⊙O直径，AC、BC分别

交⊙O于E、D，连结ED、BE。

【小题1】试判断DE与BD是否相等，并说明理由

【小题2】如果BC=6，AB=5，求BE的长。

6.如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

【小题1】证明：△ADE∽△ABC

【小题2】当DE=2，求BC的长

7.二次函数的图象如图所示，则下列结论中

①a0?b0?c0?;②4a+2b+c=3;③?;④;

⑤当x2时，y随x的增大而增大.正确的个数是：（????）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8.二次函数的图像可以由二次函数的图像

平移而得到，下列平移正确的是（????）

A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

9.如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，C是圆上一点，连接AC，BC，OA，OB，∠AOE=60°,且OD=4.

【小题1】求∠ACB的度数

【小题2】求AB的长.

10.温州市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。

【小题1】设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式；

【小题2】若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式；

【小题3】李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润元？

（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）

11.反比例函数（）的图象经过（）、（）两点，

且，则与的大小关系是????????

12.如图,△ABC,△DCE,△CEF都是正三角形,且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC,△DCE,△CEF的面积分别为.当时,?_____________

13.如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

【小题1】证明：△ADE∽△ABC

【小题2】当DE=2，求BC的长.

14.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（???）

A．

B．

C．

D．

15.如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，C是圆上一点，连接AC，BC，OA，OB，∠AOE=60°,且OD=4.

【小题1】求∠ACB的度数.

【小题2】求AB的长.

16.如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70o，∠C=50o，???

那么sin∠AEB的值为????????

17.如图,△ABC,△DCE,△CEF都是正三角形,且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC,