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第三章函数
第12课时
一次函数的应用;·考点1从一次函数图象中获取信息;考点1从一次函数图象中获取信息;(1)蓄水池中原有水____m3,水管注水的速度为_____m3/h;
(2)求y与x之间的函数关系式,并判断10h能否将蓄水池注满.;1;2.【北师八上P95题2改编】A,B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条路从A地到B地.l1,l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s(km)与时间t(h)之间的关系.根据图象回答问题:
(1)乙先出发______h后,甲才出发;;(2)在乙出发________h后,两人相遇,这时他们离开A地________km;
(3)甲的速度是______km/h,乙的速度是_______km/h;
(4)当甲、乙两人距离相差10km时,求t.;1;1;【2023漳州质检10分】共享电动车是一种新理念下的交通工具,主要面向3~10km的出行市场.现有A、B两种品牌的共享电动车,收费y(元)与骑行
时间x(min)之间的函数关系如图所示.
(1)B品牌共享电动车骑行10min后,
每分钟收费________;;(2)求出A品牌共享电动车的收费与骑行时间之间的函数关系式;
(3)当两种收费相差1.4元时,求x.;解:(2)设A品牌共享电动车的收费与骑行时间之间的函数关系式为y=kx.
∵点(20,4)在该函数图象上,∴20k=4,解得k=0.2,
∴A品牌共享电动车的收费与骑行时间之间的函数关系式为y=0.2x.;(3)由题图可知,当两种收费相差1.4元时,在0~10min内或20min以后.在0~10min内时,
3-0.2x=1.4,解得x=8;在20min以后时,易得B品牌共享电动车的收费与骑行时间之间的函数关系式为y=0.1x+2,则0.2x-(0.1x+2)=1.4,解得x=34.因此x为8min或34min.;考点2方案决策问题;收费方式;1;1;1;【2023福州三十二中质检】为响应传统文化进校园的号召,某校决定从网店购买《论语》和《弟子规》两种图书以供学生课外阅读.已知两种图书的购买信息如下表:;(1)《论语》和《弟子规》每本的价格分别是多少元?
(2)若学校计划购买《论语》和《弟子规》两种图书共100本(两种图书都要购买),《弟子规》的本数不超过《论语》本数的2倍,请设计出最省钱的购买方案,并求出此方案的总费用.;1;1;考点3利用一次函数解决最值问题;同学们约定每人养护一盆绿植,计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆,且绿??盆数不少于吊兰盆数的2倍.已知绿萝每盆9元,吊兰每盆6元(要求两种绿植都要购买).
(1)采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊兰,问可购买绿萝和吊兰各多少盆?
(2)规划组认为有比390元更省钱的购买方案,请求出购买两种绿植总费用的最小值.;1;1;5.【2023龙岩一检10分】近期全国文化和旅游业呈现出快速复苏的良好势头,数据显示,2023年“五一”期间龙岩旅游订单(含酒店、景点门票)同比增长超2000%.世界文化遗产——福建土楼是热门的旅游目的地之一.某土楼纪念品专卖店销售甲、乙两种纪念品,每个甲种纪念品的进价比每个乙种纪念品的进价多4元;;用400元购进甲种纪念品和用240元购进乙种纪念品的数量相同.专卖店将每个甲种纪念品售价定为13元,每个乙种纪念品售价定为8元.
(1)每个甲种纪念品和每个乙种纪念品的进价分别是多少?
(2)根据市场调查,专卖店计划用不超过3000元的资金购进甲、乙两种纪念品共400个(两种纪念品都要有),假设这400个纪念品能够全部卖出,求该专卖店获得销售利润最大的进货方案.;1;(2)设甲种纪念品进货y个,则乙种纪念品进货(400-y)个,∵进货资金不超过3000元,∴10y+6(400-y)≤3000,解得y≤150,∴0y≤150.设专卖店获得的销售利润为W元,依题意得W=(13-10)y+(8-6)(400-y)=800+y,∵10,∴W随着y的增大而增大,
∴当y=150时,W有最大值,此时400-y=250.
∴该专卖店获得销售利润最大的进货方案是甲种纪念品进货150个,乙种纪念品进货250个.
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