【物理】第六章《物质的物理属性》密度计算专题 2024-2025学年苏科版物理八年级下册.docxVIP

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第6章《物质的物理属性》“密度计算”专题

一、等值问题

▲等密度

【解题思路】同种物质组成的不同物体，因为密度相同，所以：

m

【适用题型】取样问题

有些物体质量非常大，远超出了测量工具的量程，这时可采用取样法，“测少算多”。取相同质地的小物体做样品，先设法测出样品密度ρ，再设法测出物体的总体积V，利用公式m=ρV算出

一块石碑的体积为V碑=30m3，为测石碑质量，先取了一块刻制石碑时剔下来的小石块作为样品，其质量是m样=140g，将它放入V1=100cm3的水中后水面升高，总体积增大到V2=150cm3，求这块石碑的质量m碑。

小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为4m3，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为10kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为8kg，求：

（1）桶的容积是多少？

（2）稻谷的密度是多少？

（3）这堆稻谷的总质量约为多少吨？

大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶雪的质量到底有多大，他找来器材进行了测量：先用托盘天平测出空杯的质量为20g，在杯中装满水，测出总质量为220g，倒出杯中的水，再往杯中装满雪的样品，测出总质量为100g。（已知ρ水=1g/cm3）求：

（1）雪的样品密度。

（2）若屋顶面积为120m2，积雪的厚度为180mm，则屋顶雪的总质量为多少kg？

▲等体积

【解题思路】当不同物体的体积V相同时，有：

m

【适用题型】①零件替换问题；②同一容器分别装满不同物体；③放入物体，溢出液体

（2023·成都模拟）一只空瓶装满水时的总质量是350g，装满酒精时的总质量是300g，已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则该瓶的容积是（）

A．350cm3 B．300cm3 C．250cm3 D．150cm3

飞机设计师为了减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg，则所需铝的质量是多少？（ρ铝=2.7g/cm3，ρ钢=7.9g/cm3）

“南南”是南岸教育的吉祥物，他是个活泼的小孩儿，时刻讲述着南岸教育故事。如图所示是小敏得到的“南南”实心物件，她很想知道“南南”是由什么材料做成的，于是小敏设法测出了“南南”的质量为133.5g，体积为15cm3。

物质

密度（kg/m3）

金

19.3×103

铜

8.9×103

铁

7.9×103

铝

2.7×103

（1）通过计算判断“南南”是由什么物质制成的？

（2）如果“南南”用铝来做，他的质量是多少kg？

（3）若将“南南”的某些部位换金制作后，测得其质量为185.5g，则“南南”被金换下的质量是多少kg？

有一空瓶子质量是100g，装满水后称得总质量为600g，装满另一种液体后称得总质量为500g。则这种液体的密度为岁少?（ρ水＝1.0×103kg/m3）

把一个铁球放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出80g酒精，若将该铁球放入盛满水的杯中时，溢出水的质量是多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）

一个空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g。已知ρ水=1×103kg/m3，求：

（1）装满水后瓶中水的质量及此瓶的容积？

（2）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为250g的金属球，金属球完全浸没在水中，待水不再溢出，擦干瓶外的水后测得瓶子总质量为950g，则金属球的密度为多少？

▲等质量

【解题思路】当不同物体的质量m相同时，可得：

ρ

【适用题型】冰水问题

小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂，是什么原因呢？请通过计算说明：一个容积为0.18m3的水缸盛满水，水全部结成冰，冰的体积是多少?（ρ冰=0.9×103kg/m3）

某冰库有一个装满冰的瓶子，从冰库中取出该瓶子，测得瓶和冰的总质量为740g，根据瓶子外壁标注，可知该空瓶质量为200g，过了一段时间后，冰全部熔化为水。不考虑蒸发影响，已知ρ冰=0.9g/cm3，ρ水=1g/cm3。求：

（1）空瓶的容积。

（2）冰全部熔化后，为了能将此瓶重新装满，需向瓶中再加水的质量为多少？

（3）向装满水的此瓶中缓慢放入质量为120g的某种金属块，待水不再溢出，擦干瓶外的水后得瓶子总质量为905g，则该金属的密度为多少？

某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是66g，将它们放在盛有水的量筒中沉入水底，水面刻度上升了64cm3。当冰全部熔化后，量筒的水面刻度下降了6cm3，已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3。求：

（1）冰熔化前的体积；

（2）石头的密度。

水桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平，此时桶与冰的总质量是22kg；当冰全部熔化成水后