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全国统考《高等数学(工专)》课程考试说明

2007-3-229:53【大中小】【我要纠错】

高等教育自学考试是对自学者进行的以学历教育为主的国家考试，是个人自学、社会助

学和国家考试相结合的高等教育形式，是国家高等教育制度的组成部分。命题工作是自学考

试标准工作体系的重要组成部分，是自学考试质量保证体系的核心环节，为做好《高等数学

（工专）》课程全国统一命题工作，特制定本课程考试说明。

一、课程的性质及其设置的目的和要求

1课程性质和地位

《高等数学（工专）》课程在工科各专业高等专科自学考试计划中是一门重要的基础理

论课程，是自学考试计划中技术基础课与专业课的先修课程。通过本门课程的学习，为以后

学习后继专业课程提供必要的高等数学基础（微积分学与线性代数）。

2本课程的基本要求与重点

本课程的基本要求为

●获得一元函数微积分的系统的基本知识、基本理论和基本方法。

●获得线性代数的初步知识。

本课程的重点是：一元函数的导数和积分的概念、计算及其应用。

在学习的过程中，要求考生切实理解有关内容的基本概念，掌握基本理论和基本方法，

使考生能具有比较熟练的运算能力和逐步达到能应用所获得的基本知识与技能去分析问题

和解决问题。同时注意培养抽象思维能力与一定的逻辑推理能力，并不断提高自学能力，从

而为学习后继课程打好自学基础。

3本课程与有关课程的联系

本课程由一元函数微积分学和线性代数初步两部分构成。学习《高等数学（工专）》时，

要用到中学学过的代数、三角、平面解析几何。对中学物理学中的一些重要概念和定理例如

速度、加速度、牛顿第二运动定理等也要用到。

二、课程的考试内容和考核要求

本课程的考试内容和考核要求以课程考试大纲为依据。其内容和考核要求为：

第一章函数。函数是数学中最重要的基本概念之一，它是客观世界中量与量之间的依存

关系在数学中的反映，也是高等数学的主要研究对象。第一章的重点是：函数的定义；基本

初等函数。难点是：复合函数。

第二章极限和连续。极限理论是微分学的基石，函数连续性的概念就是在它的基础上建

立起来的，极限也是研究导数、积分、级数等必不可少的基本概念和工具。第二章由极限、

数项级数的基本概念、函数的连续性三部分构成。第二章的重点是：极限和无穷小量的概念，

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极限的运算法则，两个重要极限及其应用；连续概念与初等函数的连续性。难点是：极限概

念。

第三章一元函数的导数与微分。导数概念是根据解决实际问题（如求曲线的切线和变速

直线运动的速度）的需要，在函数与极限这两个概念的基础上建立起来的，它是微分学中最

重要的概念。微分概念是微分学中又一个重要概念，它与导数有着密切的联系。第三章重点

是：导数和微分的定义及其相互关系；导数的几何意义，导数作为变化率的实际意义；可导

函数的求导法则；初等函数的求导问题。难点是：复合函数的求导法则。

第四章微分中值定理与导数的应用，微分学应用的理论基础是微分中值定理。第四章知

识点中，重点是：拉格朗日中值定理；洛必达法则的应用；函数单调性的判定；函数的极值

及其求法；函数的最大、最小值的求法及其实际应用问题。难点是：函数的最大、最小值及

其应用问题。

第五章一元函数积分学，其中包含三部分内容：不定积分概念与积分法、微分方程初步，

定积分及其应用。第五章知识点中，重点是：原函数与不定积分概念；基本积分公式；