四川省绵阳市三台县2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题 Word版.docx

三台县2024年秋季高二半期教学质量调研测试

数学

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则N的值为（）

A.120 B.200 C.150 D.100

2.已知点是点在坐标平面内的射影，则（）

A. B. C. D.

3.如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（）

A. B.

C. D.

4.甲、乙两人独立地破解同一个谜题，破解出谜题的概率分别为，，则谜题被破解出的概率为（）

A. B. C. D.1

5.PM2.5是空气质量的一个重要指标，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在以下空气质量为一级，在之间空气质量为二级，在以上空气质量为超标.如图是某地11月1日到10日PM2.5日均值（单位：）的统计数据，则下列叙述错误的是（）

A.从这10天日均PM2.5监测数据中随机抽出一天的数据，空气质量为一级的概率是

B.从5日到9日，PM2.5日均值逐渐降低

C.这10天中PM2.5日均值的平均数是49.3

D.这10天的PM2.5日均值的中位数是77.5

6.下列说法正确的是（）

A.如果一组数据的中位数比平均数小很多，则这组数据是近似对称的

B.若A，B，C三点不共线，平面外一点，若，则P，A，B，C四点共面

C.已知空间直角坐标系中的三点、、，则点到直线的距离为

D.有2人从一座8层大楼的底层进入电梯，假设每个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则该2人在不同层离开电梯的概率是

7.如图，平行六面体的所有棱长为2，四边形ABCD是正方形，，点是与的交点，则直线与所成角的余弦值为（）

A.1 B. C. D.

8.柜子里有3双不同的鞋，从中随机地取出2只，记事件“取出的鞋不成双”，事件“取出的鞋都是一只脚的”，事件“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”.则有（）

A. B.与相互独立 C. D.A与互斥

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.北京时间2024年7月27日，我国射击健将黄雨婷、盛李豪在奥运会上战胜韩国选手，摘夺了射击混合团体10米气步枪金牌，通过赛后数据记录得到其中一名选手的得分分别为7，12，13，18，18，20，32，则（）

A.该组数据的极差为26

B.该组数据的众数为18

C.该组数据的75%分位数为19

D.若该组数据去掉一个最高分和最低分，则这组数据的方差变小

10.如图，在四面体中，，，，分别是，，，的中点.则以下四个结论正确的是（）

A.向量，，共面

B.平面

C.若四面体各棱长均为4，则

D.若是和交点，则对空间任意一点，有.

11.人类的四种血型与基因类型的对应为：O型的基因类型为，A型的基因类型为或，B型的基因类型为或，型的基因类型为，其中，a和b是显性基因，i是隐性基因.则下列说法正确的是（）

A.若父亲的血型为型，则孩子的血型可能为O型

B.若父母的血型不相同，则父母血型的基因类型组合有26种

C.若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为型，孩子与父亲血型相同的概率为

D.若孩子的爷爷、奶奶、母亲的血型均为型，则孩子也是型的概率为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.若一组样本数据，，…的，则样本数据，，…，的方差为_____.

13.在一次全运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛．羽毛球的比赛规则是3局2胜制，假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率．为此，用计算机产生1～5之间的随机数，当出现随机数1，2或3时，表示一局比赛甲获胜，其概率为0.6．由于要比赛三局，所以每3个随机数为一组．例如，产生了20组随机数：

423231423344114453525323152342

345443512541125342334252324254

相当于做了20次重复试验，用频率估计甲获得冠军的概率的近似值为_____．

14.把正方形ABCD沿对角线AC折成的二面角，E、F分别是BC、AD的中点，O是原正方形ABCD的中心，则的余弦值为_________．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步