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分数解方程练习题六年级

一、基础概念与解题思路

1.找公共分母：确保方程两边所有分数的分母相同。

2.方程两边同时乘以分母：消除分数，转化为整数方程。

3.移项与化简：将所有含未知数的项移至方程的一边，其余项移至另一边。

4.求解未知数：通过计算得到最终答案。

二、精选练习题

题目1：解方程

\[

\frac{2}{3}x+\frac{1}{4}=\frac{5}{6}

\]

解题思路：

1.找到公共分母：3、4、6的最小公倍数是12。

2.方程两边同时乘以12，消除分数。

3.移项并化简，求解x。

答案：x=2

题目2：解方程

\[

\frac{3}{5}x\frac{2}{7}=\frac{1}{3}

\]

解题思路：

1.找到公共分母：5、7、3的最小公倍数是105。

2.方程两边同时乘以105。

3.移项并化简，求解x。

答案：x=\frac{47}{21}

题目3：解方程

\[

\frac{4}{9}x+\frac{1}{6}=\frac{5}{8}

\]

解题思路：

1.找到公共分母：9、6、8的最小公倍数是72。

2.方程两边同时乘以72。

3.移项并化简，求解x。

答案：x=\frac{45}{32}

题目4：解方程

\[

\frac{5}{8}x\frac{3}{4}=\frac{1}{2}

\]

解题思路：

1.找到公共分母：8、4、2的最小公倍数是8。

2.方程两边同时乘以8。

3.移项并化简，求解x。

答案：x=\frac{7}{5}

三、注意事项

1.分母选择：确保找到的公共分母可以简化计算。

2.化简步骤：在求解过程中，注意将分数化为最简形式。

3.检查答案：解完方程后，将x的值代入原方程，验证左右两边是否相等。

四、进阶练习题

题目5：解方程

[

frac{2}{3}x+\frac{1}{4}=\frac{5}{6}

]

解题思路：

1.找到公共分母：3、4、6的最小公倍数是12。

2.方程两边同时乘以12，消除分数。

3.移项并化简，求解x。

答案：x=4

题目6：解方程

[

\frac{5}{8}x\frac{3}{4}=\frac{1}{2}

]

解题思路：

1.找到公共分母：8、4、2的最小公倍数是8。

2.方程两边同时乘以8。

3.移项并化简，求解x。

答案：x=\frac{5}{4}

题目7：解方程

[

\frac{7}{9}x+\frac{2}{3}=\frac{11}{9}

]

解题思路：

1.找到公共分母：9、3的最小公倍数是9。

2.方程两边同时乘以9。

3.移项并化简，求解x。

答案：x=\frac{5}{3}

题目8：解方程

[

\frac{3}{5}x\frac{1}{2}=\frac{2}{5}

]

解题思路：

1.找到公共分母：5、2的最小公倍数是10。

2.方程两边同时乘以10。

3.移项并化简，求解x。

答案：x=\frac{3}{2}

五、拓展练习题

题目9：解方程

[

\frac{4}{7}x+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}

]

解题思路：

1.找到公共分母：7、3、6的最小公倍数是42。

2.方程两边同时乘以42。

3.移项并化简，求解x。

答案：x=\frac{15}{4}

题目10：解方程

[

\frac{6}{11}x\frac{2}{5}=\frac{1}{3}

]

解题思路：

1.找到公共分母：11、5、3的最小公倍数是165。

2.方程两边同时乘以165。

3.移项并化简，求解x。

答案：x=\frac{11}{2}

1.熟练掌握分数的基本运算，特别是乘法和除法。

2.学会灵活选择公共分母，简化计算过程。

3.做题时保持耐心，每一步都要仔细检查。

七、常见错误与注意事项

1.分母选择错误

问题表现：没有正确找到所有分数分母的最小公倍数。

解决方法：仔细观察方程中的所有分母，找出它们的最小公倍数作为通分的基准。例如，如果方程中有分母3、5和7，则最小公倍数是105。

2.漏乘整式项

问题表现：在方程两边同时乘以分母的最小公倍数时，只乘以了分数部分，而忽略了整式部分。

解决方法：确保方程两边的每一项都乘以分母的最小公倍数。例如，方程\(\frac{2}{3}x+4=\frac{1}{2}\)，应将整个方程乘以6（即3和2的最小公倍数）。

3.忽略特殊解

问题表现：在解出方程后，没有检验解是否满足原方程，尤其是当分母可能为零时。

解决方法：将解代入原方程进行检验，确保分母不为