2025年苏教版高考数学一轮复习每日专题练习—空间位置关系（含答案解析）.pdfVIP

2025—

年苏教版高考数学一轮复习每日专题练习空间位置关系

（含答案解析）

一、单项选择题

1．从平面外一点P引与平面相交的直线，使P点与交点的距离等于1，则满足条件的直

线可能有()

A．0条或1条B．0条或无数条

C．1条或2条D．0条或1条或无数条

答案D

解析当点P到平面的距离大于1时，没有满足条件的直线；当点P到平面的距离等于

1时，满足条件的直线只有1条；当点P到平面的距离小于1时，满足条件的直线有无数条．

2．(2023·江苏七市调研)已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，则

()

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m∥α，m⊥β，则α∥β

C．若α∥β，m⊥α，n⊥β，则m∥n

D．若α⊥β，m∥α，n∥β，则m⊥n

答案C

解析当m∥α，n∥α时，m，n可以相交、平行、或异面，A错；

当m∥α时，α内必有b∥m，而m⊥β，则b⊥β，从而α⊥β，B错；

α∥β，m⊥α，则m⊥β，又n⊥β，∴m∥n，C正确；

α⊥β，m∥α，n∥β，m，n可以相交、平行、或异面，D错．

3．(2023·遂宁模拟)在正方体ABCD－ABCD中，设M为线段BC的中点，则下列说

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法正确的是()

A．AM⊥BD

1

B．AM∥平面CCDD

111

C．AM⊥AB

11

D．AM⊥平面ABCD

111

答案C

解析如图，在正方体ABCD－ABCD中，

1111

对于A，假设AM⊥BD，因为AA⊥平面ABCD，所以AA⊥BD，又AA∩AM＝A，所

111111

以BD⊥平面AAM，所以BD⊥AM，而BD⊥AC，所以AM∥AC，显然不正确，所以假设不

1

成立，故A不正确；

对于B，假设AM∥平面CCDD，因为平面AMCD∩平面CCDD＝CD，AM⊄平面

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CCDD，所以AM∥CD，因为AB∥CD，所以AM∥AB，显然不正确，所以假设不成立，

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故B不正确；

对于C，因为MB⊥平面ABBA，所以MB⊥AB，又AB⊥AB，AB∩BM＝B，所以AB⊥

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平面ABM，所以AM⊥AB，故C正确；

111

对于D，假设AM⊥平面ABCD，因为AD⊥AD，AD⊥AB，且AB∩AD＝A，所以

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AD⊥平面ABCD，所以AM∥AD，显然不成立，所以假设不成立，故D不正确．

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4.某同学画“切面圆柱体”(用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫

作切面圆柱体