2025年苏教版高考数学一轮复习每日专题练习—随机变量及其概率分布（含答案解析）.pdfVIP

2025—

年苏教版高考数学一轮复习每日专题练习随机变量及其

概率分布（含答案解析）

一、单项选择题

1．设ξ的概率分布为

ξ1234

1111

P

6633

又设η＝2ξ＋5，则E(η)等于()

7171732

A.B.C.D.

6633

答案D

111117

解析E(ξ)＝1×＋2×＋3×＋4×＝，

66336

1732

E(η)＝E(2ξ＋5)＝2E(ξ)＋5＝2×＋5＝.

63

2．设随机变量X等可能取值1,2,3，…，n，如果P(X4)＝0.3，那么()

A．n＝3B．n＝4C．n＝10D．n＝9

答案C

解析由题意知P(X4)＝3P(X＝1)＝0.3，

∴P(X＝1)＝0.1，又nP(X＝1)＝1，∴n＝10.

3．(2024·遂宁等八市联考)“四书”是《大学》《中庸》《论语》《孟子》的合称，又称“四子

书”，在世界文化史、思想史上地位极高，所载内容及哲学思想至今仍具有积极意义和参考价

值．为弘扬中国优秀传统文化，某校计划开展“四书”经典诵读比赛活动．某班有4位同学参

赛，每人从《大学》《中庸》《论语》《孟子》这4本书中选取1本进行准备，且各自选取的书

均不相同．比赛时，若这4位同学从这4本书中随机抽取1本选择其中的内容诵读，则抽到

自己准备的书的人数的均值为()

13

A.B．1C.D．2

22

答案B

解析记抽到自己准备的书的学生数为X，则X可能取值为0,1,2,4，

1

C×393

3

P(X＝0)＝4＝＝，

A4248

1

C×281

4

P(X＝1)＝4＝＝，

A4243

2

C×16111

4

P(X＝2)＝＝＝，P(X＝4)＝＝，

44

A244A24

44

3111

则E(X)＝0×＋1×＋2×＋4×＝1.

83424

4．(2024·济源质检)如图所示，高尔顿钉板是一个关于概率的模型，每一黑点表示钉在板

上的一颗钉子，它们彼此的距离均相等，上一层的每一颗的水平位置恰好位于下一层的两颗

正中间．小球每次下落，将随机的向两边等概率的下落，当有大量的小球都滚下时，最终在

钉板下面不同位置收集到小球