江西宁师中学高二下学期5月月考卷理科数学.doc

此卷只装订不密封

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班级姓名准考证号考场号座位号

理科数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设复数满足，则（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由，得，．

故选A．

2．下列求导运算正确的是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】，A不正确；，B正确；，C不正确；，D不正确，故选B．

3．已知直线与曲线相切，则的值为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】设切点为，则因为，所以，因为，，所以，，，故选A．

4．已知函数，其中、、，则不同的二次函数的个数共有（）

A．125个 B．60个 C．100个 D．48个

【答案】C

【解析】由题意得，，的选择一共有，的选择一共有，的选择共种，根据分步计数原理，不同的二次函数共有种．选C．

5．的展开式中的常数项为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由二项式的通项公式为，当时，解得，

当时，解得，所以展开式中的常数为，故选D．

6．在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与．据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（）

A．甲、乙 B．乙、丙 C．甲、丁 D．丙、丁

【答案】D

【解析】若甲乙参加此案，则不符合（3）；若乙丙参加此案，则不符合（3）；若甲丁参加此案，则不符合（4）；当丙丁参加此案，全部符合．故选D．

7．已知，，

若，则在的展开式中，含项的系数为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】令，则，，

根据二项式定理，得：的通项公式为，

令，得，故项的系数为，故选B．

8．如图所示，在边长为的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】根据题意，正方形的面积为，而阴影部分由函数与围成，其面积为，则正方形中任取一点，点取自阴影部分的概率为；故选C．

9．在直角坐标平面内，由曲线，，和轴所围成的封闭图形的面积为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】联立和得，(舍)．

由题得由曲线，，和轴所围成的封闭图形的面积为

，故选A．

10．已知函数，其导函数的图象如图，则对于函数的描述正确的是（）

A．在上为减函数

B．在处取得最大值

C．在上为减函数

D．在处取得最小值

【答案】C

【解析】根据函数的导函数的图象可知：

，，，

当时，，递增；当时，，递减；

当时，，递增；当时，，递减．

可知C正确，A错误；

由极值的定义可知，在处函数取到极大值，处函数的极小值点，但极大值不一定为最大值，极小值不一定是最小值；可知B、D错误．故选C．

11．数学老师给小明布置了10道数学题，要求小明按照序号从小到大的顺序，每天至少完成一道，如果时间允许，也可以多做，甚至在一天全部做完，则小明不同的完成方法种数为（）

A．55 B．90 C．425 D．512

【答案】D

【解析】利用隔板法，10道题中间有9个空格，若1天做完，有种；若2天做完，从9个空格中插入一个板，分成2天，则有种；若3天做完，则有种；以此类推，若9天做完，则有种；若10天做完，则有种；

故总数为．故选D．

12．已知函数是定义在上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数，有，且为奇函数，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】令，则，，，即为减函数，为奇函数，，即，，则不等式等价于，即，解得，∴不等式的解集为，故选B．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．已知为纯虚数，则实数________．

【答案】

【解析】由于复数是纯虚数，故，解得．

14．已知，函数，若在上是单调减函数，则实数的取值范围是_________________．

【答案】

【解析