2018春北师大版八年级下册数学专题冲刺第一章三角形的证明.ppt

一、选择题1.直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个锐角的度数是（）A.18°B.36°C.54°D.72°2.将一副直角三角尺如图Z1-14放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A.140°B.160°C.170°D.150°DB3.某市在旧城改造中，计划在一块如图Z1-15所示的△ABC空地上种植草皮以美化环境，已知∠A＝150°，这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）A.300a元B.150a元C.450a元D.225a元B4.如图Z1-16，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，若CD⊥AB，DE⊥BC垂足分别是点D，E.则图中全等的三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对A二、填空题5.将两张矩形纸片如图Z1-17所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=_______.90°6.如图Z1-18是屋顶的“人”字形钢架，其中斜梁AB＝AC，顶角∠BAC＝120°，跨度BC＝10m，AD为中柱（即底边的中线），两根支撑架DE⊥AB，DF⊥AC，则DE＋DF＝________m.57.如图Z1-19，在△ABC中，∠A＝60°，BE⊥AC，垂足为点E，CF⊥AB，垂足为点F，BE，CF交于点M，如果CM＝4，FM＝5，则BE等于________.128.如图Z1-20是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h＝_______m.4三、解答题9.已知：如图Z1-21，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=15°.过点C作CD⊥BA，交BA的延长线于点D，求△ACD的周长.10.如图Z1-22，AB=AC，D，E是BC上两点，且BD=CE，作GE⊥BC，FD⊥BC，分别与BA，CA的延长线交于点G，F．求证：GE=FD．证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵BD=CE，∴BD+DE=CE+DE，即BE=CD．∵GE⊥BC，FD⊥BC，∴∠GEB=∠FDC=90°．∴△BEG≌△CDF（ASA）．∴GE=FD．11.如图Z1-23，已知某船于上午8点在A处观测小岛C在北偏东60°方向上.该船以每小时40海里的速度向东航行到B处，此时测得小岛C在北偏东30°方向上.船以原速度再继续向东航行2h到达小岛C的正南方D点.求船从A到D一共走了多少海里？解：由题意知，∠CAD=30°，∠CBD=60°，CD⊥BD,∴∠BCD=30°.∴BC=2BD.∵船从B到D走了2h，船速为每小时40海里，∴BD=80（海里）.∴BC=160（海里）.由∠CBD=60°，得∠ABC=120°.∵∠CAD=30°，∴∠ACB=30°.∴AB=BC.∴AB=160（海里）.∵AD=AB+BD，∴AD=160+80=240（海里）.因此船从A到D一共走了240海里.12.如图Z1-24，在△ABC中，BD是AC边上的中线，∠ABD＝30°，∠CBD＝90°，求证：AB＝2BC.13.如图Z1-25，在△ABC中，点D在AB上，且CD＝CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM．（1）求证：EF＝AC;（2）若∠BAC＝45°，求线段AM,DM,BC之间的数量关系．专题五本章重要考点专练——线段的垂直平分线的性质一、选择题1.如图Z1-26，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为点D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为（）A.1B.1.5C.2D.2.5A2.如图Z1-27，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，连接BE.若∠A＝35°，则∠CBE的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.35°A3.如图Z1-28，在锐角△ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于点P.若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为（）A.24°B.30°C.32°D.36°C4.如图Z1-29，在△ABC中，∠B＝40°，AC的垂直平分线交AC于点D，