辽宁省2023_2024学年高一数学上学期期末考试含解析.docVIP

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高一考试数学试卷

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的姓名?考生号?考场号?座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册占30%，必修第二册占70%.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.命题“”的否定是（）

A.B.

C.D.

2.已知集合，则（）

A.B.C.D.

3.郑一个骰子，观察朝上的面的点数，设事件“点数为偶数”，事件“点数为3的倍数”，则（）

A.B.

C.与是互斥事件D.与互为对立事件

4.“”是“”的（）

A.充分必要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

5.已知与为非零向量，，若三点共线，则（）

A.0B.1C.2D.3

6.函数的部分图象大致为（）

A.B.

C.D.

7.根据有关资料，围棋的状态空间复杂度的上限约为，记.光在真空中的速度约为3，记.下列各数中与最接近的是（）（参考数据：）

A.B.C.D.

8.我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育?继续教育?大病医疗?住房贷款利息或者住房租金?赡养老人等六项专项附加扣除.某单位6名员工（分别记为）的专项附加扣除的享受情况如下表，其中“”表示享受，“”表示不享受.现从这6人中随机抽取2人接受采访，则抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同的概率为（）

员工项目

子女教育

继续教育

大病医疗

住房贷款利息

住房租金

赡养老人

A.B.C.D.

二?多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.下列命题正确的是（）

A.数轴上零向量的坐标为0

B.若与都是单位向量，则的最小值为0

C.若，则

D.若，则线段的中点坐标为

10.为了了解某社区用水量情况，对该社区居民去年的月均用水量进行抽样调查，整理该社区居民去年的月均用水量的数据，得到如下频率分布直方图.根据此频率分布直方图，下列结论正确的是（）

A.该社区居民去年的月均用水量高于9吨的用户比率估计为

B.估计该社区去年有一半的居民月均用水量在5吨到9吨之间

C.若该社区有1000户居民，估计该社区去年月均用水量不足3吨的用户有100户

D.估计该社区居民去年的月均用水量的平均值大于7吨（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）

11.已知函数满足，则的解析式可以是（）

A.B.

C.D.

12.已知函数若方程有三个不等的实数解且，则（）

A.B.

C.D.

三?填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.与向量共线的单位向量为__________.

14.已知函数在上单调递增，则的取值范围是__________.

15.设函数，则使成立的的取值范围是__________.

16.已知，且，则的最小值为__________.

四?解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤.

17.（10分）

已知函数.

（1）求的最小值；

（2）判断在上的单调性，并根据定义证明.

18.（12分）

为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将20只小鼠均分为两组：对照组（不加药物）和实验组（加药物）.测得20只小鼠体重（单位：）如下：

对照组：

实验组：

对照组和实验组的小鼠体重的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和.

（1）求；

（2）判断该药物对小鼠的生长是否有显著的抑制作用（若，则认为该药物对小鼠的生长有显著的抑制作用，否则不认为有显著的抑制作用）.

19.（12分）

已知且是偶函数.

（1）求的值.

（2）若在上的最大值比最小值大，求的值.

20.（12分）

如图，在中，是上一点，是上一点，且，过点作直线分别交于点.

（1）用向量与表示；

（2）若，求和的值.

21.（12分）

甲?乙?丙三位同学进行乒乓球比赛，约定赛制如下：比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空，每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至出现胜两场者，该同学即第一名，比赛结束.经抽签决定甲?乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方