2024_2025学年高中数学第1章解三角形1.2应用举例第3课时三角形中的几何计算练习新人教A版必修5 .pdf

第三课时三角形中的几何计算

课时分层训练

II层级一III学业水平达标I

1.在中，若a=7,b=3,=8,则其面积等于（）

21

A.12B.—

C.28D.6也

解析：选D由余弦定理的推论，得

lj+c-a9+64-491。

C0SA=~=2X3X8=歹故=60•

■位sin/=|x3X8X^=6^5.故选D.

2.已知锐角的面积为3出，BC=4,京=3,则角的大小为（）

A.75°B.60°

C.45°D.30°

解析：选B即3^/3=-|x4X3sinC,「.sin=乎.

VAABC为锐角三角形，...牛60°,故选B.

3.在中，已知(b+c)：(a+c)：(a+力)=4：5：6,则sinAIsinB\sinC等

于()

A.6：5：4B.7：5：3

C.3：5：7D.4：5：6

解析：选B*.*(力+c)：(c+a)：(a+Li)=4:5：6,

.b~\~cc~\~ab

・・4=5=6.

.b~\~cc~\~3,a+b,、

令〒=〒=〒=奴冷0)，

r7

a=*,

b+c=4k

5

则＜c+a=5k,解得b=^k,

a+b=6k

3

〔F，

sinA\sinB：sinC=a:b:c=：5：3.故选B.

JI

4.在△/此1中，内角刃、B、所对的边分别是a,b,c.若c2=(a-A)2+6,C=—,则

△刃冏7的面积是()

A.3B.籍

C.—D.3\^3

解析：选C由余弦定理，得c—a+Ij~2abcosC—a+lj—ab—(a—Z?)2+6,

11y[33y[3

:.ab=6,S^ABc=^bsinC=3X6X*=^—.故选C.

5.的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为?，则其外接圆半径为（

)

0

A*B.罕

C吏D巫

L-8U-9

解析：选C不妨设c=2,b=3,

m12a/