北师大版七年级数学下册第二章3平行线的性质第2课时课件.ppt

3平行线的性质第2课时课时目标素养达成1.理解几何推理的要领,分清推理中“因为”“所以”表达的意义,从而初步学会简单的几何推理推理能力2.应用平行线的性质和判定直线平行的条件解决问题几何直观、推理能力平行线的性质应用的几何推理(如图所示)(1)因为AB∥CD,根据“两直线平行,内错角_________”,所以∠1=________.?(2)因为AB∥CD,根据“两直线平行,同位角_________”,所以∠3=________.?(3)因为AB∥CD,根据“两直线平行,同旁内角_________”,所以____________=180°.?相等∠2相等∠2互补∠4+∠21.如图所示,已知点B,C,D在同一直线上,若∠B=∠3,∠2=54°,则∠1=________.?2.已知l1∥l2,一个含有30°角的三角板按照如图所示位置摆放,则∠1+∠2的度数为_______°.?54°90平行线的判定与性质的综合应用(几何直观、推理能力)【典例1】(2024·汕头期末)如图所示,已知∠1=∠2,∠D=60°,EF与CD交于点G,求∠B的度数.【自主解答】因为∠EGD=∠2,∠1=∠2,所以∠1=∠EGD,所以AB∥CD.因为∠D=60°,所以∠B=180°-∠D=180°-60°=120°.1.如图所示,已知∠1=∠2,∠B=40°,则∠3的度数为()A.30° B.40° C.50° D.60°B【解析】因为∠1=∠2,所以AB∥CT,因为∠B=40°,所以∠3=∠B=40°.2.如图所示,已知∠1=∠2,∠D=78°,则∠BCD=()A.98° B.62° C.88° D.102°D【解析】因为∠1=∠2,所以AD∥BC.因为∠D=78°,所以∠BCD=180°-78°=102°.3.(2024·河源连平期末)如图所示,AD∥BC,∠C=70°,DE平分∠ADC交BC于点E.(1)求∠CDE的度数.(2)若∠B=55°,判断DE与AB的位置关系,并说明理由.平行线的判定与性质的实际应用(几何直观、应用意识)【典例2】如图所示是驱逐舰、巡洋舰两艘舰艇参与某次演练的情景,已知∠MAC=120°,∠NBE=60°.(1)已知驱逐舰在AC方向上航行,巡洋舰在BE方向上航行,假设在航行过程中各自航行方向保持不变,试判断这两艘舰艇会不会相撞.请说明理由.(2)已知驱逐舰到达点C后沿CD继续航行,巡洋舰到达点E后沿EF继续航行,且MN∥EF,∠ACD=140°.若驱逐舰在原航向上向左转动α(0°α180°)后,才能与巡洋舰航向相同,求α的值.【自主解答】(1)不会.理由:因为∠MAC=120°,所以∠CAN=60°,因为∠NBE=60°,所以∠CAN=∠NBE,所以AC∥BE,所以这两艘舰艇不会相撞.(2)如图所示,若要驱逐舰与巡洋舰航向相同,则EF∥CG,因为MN∥EF,所以CG∥MN,所以∠ACG=∠MAC=120°,因为∠ACD=140°,所以α=∠ACD-∠ACG=20°.1.如图所示是一款手推车的平面示意图,其中AB∥CD.已知∠1=40°,∠2=140°,则∠3的度数为________.?80°【解析】如图所示,因为AB∥CD,所以∠A=∠1=40°,因为∠2+∠ANM=180°,∠A+∠AMN+∠ANM=180°,所以∠2=∠A+∠AMN=140°,所以∠AMN=100°,所以∠3=180°-∠AMN=80°.2.近几年中学生近视的现象越来越严重,为响应国家的号召,某公司推出了护眼灯,其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示,其中BC⊥AB,ED∥AB,经使用发现,当∠DCB=140°时,台灯光线最佳,则此时∠EDC的度数为()A.130° B.120° C.110° D.100°A【解析】过C作CK∥AB,因为ED∥AB,所以CK∥ED,因为BC⊥AB,所以BC⊥CK,所以∠BCK=90°,因为∠DCB=140°,所以∠DCK=∠DCB-∠BCK=50°,因为CK∥DE,所以∠EDC+∠DCK=180°,所以∠EDC=130°.1.如图所示,已知∠1=43°,∠2=43°,∠3=92°,则∠4的度数是________.?92°【解析】因为∠1=43°,∠2=43°,所以a∥b,所以∠3=∠4=92°.2.如图所示,已知∠1+∠2=180°,且∠1=∠D,试说明:BC∥D