2024-2025学年新教材高中数学 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.3 多面体与棱柱（教师用书）说课稿 新人教B版必修第四册.docx

2024-2025学年新教材高中数学第十一章立体几何初步11.1空间几何体11.1.3多面体与棱柱（教师用书）说课稿新人教B版必修第四册

授课内容

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设计思路

本节课以“空间几何体——多面体与棱柱”为主题，通过实际操作和探究活动，引导学生认识多面体和棱柱的特点及性质。结合新教材内容，注重培养学生空间想象能力和逻辑思维能力，同时通过小组合作，提高学生的团队协作能力。教学过程设计注重启发式教学，引导学生主动探究，培养解决问题的能力。

核心素养目标

1.培养学生空间观念，提高对立体图形的认识和理解。

2.增强学生几何直观能力，通过观察和操作，掌握多面体和棱柱的几何特征。

3.培养学生逻辑推理能力，通过分析问题和解决问题，形成严谨的数学思维。

4.培养学生数学建模能力，将实际问题抽象为几何模型，并解决实际问题。

学习者分析

1.学生已经掌握了平面几何的基本概念和性质，如点、线、面、角、三角形等，以及相应的证明方法。这些知识是学习立体几何的基础。

2.学生对空间几何体的学习兴趣可能因个体差异而异，但普遍对直观、形象的内容更感兴趣。学生的学习能力方面，部分学生可能具有较强的空间想象力和逻辑思维能力，能够快速理解和应用立体几何知识；而另一部分学生可能在这两方面存在不足。

3.学生可能存在的学习风格包括：视觉型、听觉型、动手操作型等。视觉型学生可能更偏好通过图形直观理解立体几何；听觉型学生可能需要教师详细讲解和示范；动手操作型学生则可能通过实际操作来加深理解。

4.学生在学习过程中可能遇到的困难和挑战包括：空间想象能力的不足，难以将平面图形与立体图形对应；几何推理能力较弱，难以进行复杂的几何证明；对几何概念的理解不够深入，容易混淆概念。针对这些困难，教师应通过多种教学方法，如实物演示、小组讨论、合作学习等，帮助学生克服学习障碍。

教学资源

-多媒体教学设备：电脑、投影仪、电子白板

-立体几何模型：正方体、长方体、棱柱、棱锥等

-教学软件：几何绘图软件（如GeoGebra）

-信息化资源：网络几何教学视频、相关教学网站资源

-教学手段：实物操作、小组讨论、课堂提问、作业练习

教学过程

一、导入新课

1.教师展示生活中常见的立体几何图形，如书本、箱子、桌子等，引导学生回顾平面几何中的基本概念，如点、线、面等。

2.提问：同学们，在日常生活中，我们经常接触到各种立体图形，那么这些立体图形是如何构成的？它们有哪些特点呢？

3.学生回答后，教师总结：今天我们将学习新的内容——空间几何体，重点探讨多面体与棱柱。

二、新课讲授

1.多面体

（1）教师展示正方体、长方体、棱柱等常见多面体模型，引导学生观察它们的特征。

（2）提问：请同学们观察这些多面体，它们有哪些共同点和不同点？

（3）学生回答后，教师总结：多面体是由若干个多边形组成的立体图形，其中每个多边形都是平面图形，多面体的面可以是三角形、四边形等。

（4）讲解多面体的性质，如顶点、棱、面的数量关系，以及如何计算多面体的表面积和体积。

2.棱柱

（1）教师展示棱柱模型，引导学生观察其结构。

（2）提问：请同学们观察棱柱，它与多面体有什么区别？

（3）学生回答后，教师总结：棱柱是一种特殊的平行六面体，它有两个平行且全等的底面，其余面都是矩形。

（4）讲解棱柱的性质，如底面形状、侧面形状、对角线、侧棱等，以及如何计算棱柱的表面积和体积。

三、课堂练习

1.教师出示几道关于多面体和棱柱的练习题，要求学生在规定时间内完成。

2.学生独立完成练习，教师巡视指导。

3.学生展示解题过程，教师点评并总结。

四、探究活动

1.教师提出问题：如何将一个多面体切割成若干个棱柱？

2.学生分组讨论，尝试找到解题方法。

3.学生代表展示小组讨论结果，教师点评并总结。

五、课堂小结

1.教师回顾本节课所学内容，强调多面体和棱柱的特点及性质。

2.提问：同学们，通过今天的学习，你们对空间几何体有哪些新的认识？

3.学生回答后，教师总结：空间几何体是立体几何的重要组成部分，它有助于我们更好地理解现实生活中的各种立体图形。

六、布置作业

1.完成课后练习题，巩固所学知识。

2.观察生活中的立体图形，尝试用所学知识解释它们的构成和性质。

七、板书设计

1.空间几何体

-多面体：由若干个多边形组成，面可以是三角形、四边形等

-棱柱：特殊的平行六面体，有两个平行且全等的底面，其余面都是矩形

2.多面体和棱柱的性质

-顶点、棱、面的数量关系

-表面积和体积的计算方法

教学资源拓展

1.拓展资源：

-空间几何体的分类：介绍空间几何体的基本分类，包括多面体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等，以及它们的特点和性质。