2024-2025学年高二数学同步课件（选择性必修第一册人教A版2019）3.3.1 抛物线及其标准方程（五大题型）.pptx

3．3．1抛物线及其标准方程录CONTENTS思维导图知识梳理真题模拟题典型例题

01思维导图

思维导图

02知识梳理

知识梳理1.抛物线的概念把平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的，直线l叫做抛物线的.注意：定点F不在定直线l上，否则动点M的轨迹不是抛物线，而是过点F垂直于直线l的一条直线.相等焦点准线

知识梳理2.抛物线的标准方程标准方程y2＝2px(p0)y2＝－2px(p0)x2＝2py(p0)x2＝－2py(p0)图形????范围x≥0，y∈Rx≤0，y∈Ry≥0，x∈Ry≤0，x∈R焦点

03典型例题

??题型一：抛物线的定义

??题型一：抛物线的定义

??题型一：抛物线的定义

??题型二：抛物线的标准方程

??题型二：抛物线的标准方程

??题型二：抛物线的标准方程

??题型三：轨迹方程—抛物线

??题型三：轨迹方程—抛物线

??题型三：轨迹方程—抛物线

??题型四：抛物线距离和与差的最值问题

??题型四：抛物线距离和与差的最值问题

??题型四：抛物线距离和与差的最值问题

??题型五：抛物线的实际应用

【典例5-2】（2024·高一·江苏·期中）如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80米，高度为200米．则离地面150米处的水平宽度（即CD的长）为（????）??A．40米 B．30米 C．25米 D．20米?题型五：抛物线的实际应用

【变式5-1】（2024·全国·模拟预测）某社会实践小组在调研时发现一座石造单孔桥（如图），该桥抛物线拱形部分的桥面跨度为21．6m，拱顶距水面10．9m，路面厚度约1m．若小组计划用绳子从桥面石栏放下摄像机取景，使其落在抛物线的焦点处，则绳子最合适的长度是（????）A．3m B．4m C．5m D．6m?题型五：抛物线的实际应用

04真题模拟题

真题模拟题?DBB?