13.2点到直线的距离（第2课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册同步课堂（沪教版）.pptx

13.2点到直线的距离（第2课时）2023-2024学年沪教版七年级下册数学课件

复习引入问1：什么是两点间的距离？联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离.问2：点和点之间有距离，那么点和直线之间有距离吗？

在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请转化成数学问题并找出最短的位置.思路点拨：可运用直尺测量.点到直线的距离

操作：过点A作直线l的垂线，垂足为A1；另外在直线l上任取四个点：A2、A3、A4、A5，分别联结AA2、AA3、AA4、AA5.A1A2A3A4A5●●●●●线段AA1叫点A到直线l的垂线段；其他线段AA2、AA3、AA4、AA5…叫斜线段.有一条是直线l的垂线段；斜线段有无数条.思考：观察这五条线段的长度，你能得到怎样的结论？

A1A2联结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.简单地说：垂线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这个点到直线的距离.如果一个点在直线上，那么就说这个点到直线l的距离为零.A3A4A5●●●●●线段AA1叫点A到直线l的垂线段；其他线段AA2、AA3、AA4、AA5…叫斜线段.

1.如图，下列说法正确的是（）A.线段AB叫做点B到直线AC的距离B.线段AB的长度叫做点A到直线BC的距离C.线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离D.线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离ABCDD思路点拨：紧扣定义解题.

起跳线2.如图，测量小明的跳远成绩并解释起跳技巧．分析：把靠近起跳线的那只脚的后跟看作一个点，该点到起跳线的距离为跳远成绩；尽量沿着与起跳线垂直的方向起跳．●●

1.如图，A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B，在直线l上取一点C，连接AC，使AC=2AB，P在线段BC上连接AP．若AB=3，则线段AP的长不可能是(____)A.3.5B.4C.5.5D.6.5【解析】解：∵过点A作AB⊥l于点B，AC=2AB，P在线段BC上连接AP，AB=3，∴AC=6，D

∴3≤AP≤6，故AP不可能是6.5，故选：D．

2.体育课上，甲、乙两位同学在测量贾丁同学的一次跳远成绩．l是起跳线(如图)，C、D表示贾丁同学两只脚的落地点，DB⊥l,CA⊥l,垂足分别为B、A．测量数据如下：DA=4.55米，DB=4.15米，CA=4.70米，CB=4.90米．你认为贾丁同学这次跳远的成绩应该是(____)A.4.15米B.4.55米C.4.70米D.4.90米A

【解析】解：由题意可得：贾丁同学这次跳远的成绩应该是BD的长4.15m.故选：A．

3.如图所示，已知OA⊥BC，垂足为点A，连接OB，下列说法：①线段OB是O、B两点的距离；②线段AB的长度表示点B到OA的距离；③因为OA⊥BC，所以∠CAO=90°；④线段OA的长度是点O到直线BC上点的最短距离．其中错误的有(____)A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】解：线段OB的长度是O、B两点的距离，故①错误；A

线段AB的长度表示点B到OA的最短距离，故②正确；∵OA⊥BC，∴∠CAO=90°，故③正确；线段OA的长度是点O到直线BC上点的最短距离，故④正确；错误的有①，共1个，故选：A．

4.如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，D为垂足，则下列说法中，错误的是(____)A.点B到AC的距离是线段BC的长B.点B到AD的距离是线段BD的长C.点C到AD的距离是线段CD的长D.点C到AB的距离是线段AC的长【解析】解：A、点B到AC的距离是线段AB的长，故A选项错误，符合题意；B、点B到AD的距离是线段BD的长，故B选项正确，不符合题意；C、点C到AD的距离是线段CD的长，故C选项正确，不符合题意；A

D、点C到AB的距离是线段AC的长，故D选项正确，不符合题意，故选：A．

5.点A在直线m外，点B在直线m上，A、B两点的距离记作a,点A到直线m的距离记作b,则a与b的大小关系是(____)A.a＞bB.a≤bC.a≥bD.a＜b【解析】解：如图，a是斜边，b是直角边，∴a＞b,若点A、点B所在直线垂直直线m,则a=b,故选：C．C

6.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，且AD⊥BC于点D，∠B=35°，那么下列说法中错误的是(____)A.直线AB与直线BC的夹角为35°B.直线AC与直线AD的夹角为55°C.点C到直线AD的距离是线段CD的长D.点B到直线AC的距离是线段AB的长【解析】解：A、∵∠B=35°，∴直线AB与直线BC的夹角为35°，故(A)正确；B、∵∠BAC=90°，且AD⊥BC，∴∠CAD=∠B=3