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长方体的再认识

内容分析5

长方体的再认识是初中数学六年级下学期第4章的内容.通过本章的学习，同学们

需要掌握长方体的表示方法、长方体直观图的画法，理清长方体中棱与棱的位置关系、

棱与平面的位置关系、平面与平面的位置关系，并要学会如何检验直线与平面是否垂

直、直线与平面是否平行、平面与平面是否垂直、平面与平面是否平行的方法.难点是相

关的长方体的表面积和体积的计算.

勤知识结构

模块一：长方体的元素

知识精讲

1、长方体的元素

长方体有六个面，八个顶点，十二条棱.

2、长方体的元素特征

(1)长方体的每个面都是长方形.

(2)长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等.

(3)长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小相同.

3、正方体是特殊的长方体

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【例】填空：

（1）长方体有个顶点；

（2）长方体有个面，每个面都是,相对的两个面的面积;

（3）长方体共有条棱，按棱的长短可分为组，每组棱的长度相等，每组有条棱.

【难度】★

【答案】见解析.

【解析】（1）8;（2）6;长方形；相等；（3）十二；三；四.

【总结】考查长方体的相关元素的概念.

2

【例】判断：

（1）若长方体的十二条棱都相等，这个长方体就是正方体；（）

（2）桌面所在的平面的大小就是桌面的大小；（）

（3）长方体共有6个面；（）

（4）长方体的六个面，至少有四个面的形状、大小相同；（）

（5）平面就是水平面；（）

（6）水平面是平面.（）

【难度】★

【答案】见解析.

【解析】（1）正确；（2）错误：桌面所在的平面是无穷无尽的，但是桌面的面积是固定的；

（3）正确；（4）错误，长方体至少有两个面形状大小相同；

（5）错误：平面不一定是水平面（6）正确：水平面就是一个平面.

【总结】考查长方体的元素，注意进行辨析.

3ABCD-EFGHEF

【例】在长方体中，与棱相等的棱是（）

A.ABCDGHB.ABAEBF

棱、棱、棱棱、棱、棱

C.GHEHFGD.BCCGGF

棱、棱、棱棱、棱