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2025年统编版高二数学下册阶段测试试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、已知若则
A.1
B.4
C.-1
D.-4
2、过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点作倾斜角为45°的直线交抛物线于A；B两点，若线段AB的中点坐标为（3，2），则p的值为（）?
?
A.?
?
B.1?
?
C.2?
?
D.4?
?
3、曲线f（x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0的坐标为（）
A.（1，0）
B.（2，8）
C.（1，0）或（﹣1，﹣4）
D.（2，8）或（﹣1，﹣4）
4、已知x＜则函数y=2x+的最大值是（）?
?
A.2?
?
B.1?
?
C.-1?
?
D.-2?
?
5、下列各函数中，最小值为2的是（）
A.y=x+
B.y=sinx+x∈（0，）
C.y=
D.
6、下列说法中，正确的是（）
A.命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题
B.命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
C.命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x≤0”
D.已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
7、已知变量x，y满足约束条件则z=2x+y的最大值为____．
8、若点A的坐标为（3，2），F为抛物线的焦点，点P是抛物线上的一动点，则取得最小值时，点P的坐标是。
9、若抛物线y=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则p的值为____.
10、
【题文】△ABC中，若tanB·tanC=5,则的值为____.
11、
【题文】已知则________；
12、
【题文】已知若向区域上随机投10个点，记落入区域的点数为则=____．
13、已知p：-2≤x≤10；q：1-m≤x≤1+m（m＞0）．若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______．
14、在等比数列{an}中，成等差数列，则等比数列{an}的公比为______．
评卷人
得分
三、作图题(共6题，共12分)
15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
20、分别画一个三棱锥和一个四棱台．
评卷人
得分
四、解答题(共2题，共10分)
21、分别写出下列命题的逆命题；否命题，逆否命题，并判断其真假．?
?（1）若四边形是矩形；则它的对角线相等且互相平分；?
?（2）正偶数不是质数．
22、如图；线段AB的两个端点A；B分别分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5，点M是AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化．?
?(1)求点M的轨迹方程；?
?(2)设F1为点M的轨迹的左焦点，F2为右焦点，过F1的直线交M的轨迹于P，Q两点，求的最大值，并求此时直线PQ的方程．
评卷人
得分
五、计算题(共4题，共8分)
23、如图，正三角形ABC的边长为2，M是BC边上的中点，P是AC边上的一个动点，求PB+PM的最小值．
24、解不等式组．
25、解不等式组：．
26、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．
评卷人
得分
六、综合题(共1题，共6分)
27、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过A
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