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初三数学二次函数综合训练(含答案)--第1页

二次函数综合训练

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1．二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①b﹣4ac＜0；②a﹣b+c

＞0；③abc＞0；④b=2a中，正确的结论的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2

2．如图是二次函数y=ax+bx+c的图象，下列结论：

2

①二次三项式ax+bx+c的最大值为4；

②4a+2b+c＜0；

2

③一元二次方程ax+bx+c=1的两根之和为﹣1；

④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．

其中正确的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2

3．对于二次函数y=x﹣2mx﹣3，有下列说法：

①它的图象与x轴有两个公共点；

②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；

③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=﹣1；

④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为

﹣3．

其中正确的个数是（）

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初三数学二次函数综合训练(含答案)--第2页

A．1B．2C．3D．4

2

4．如图为抛物线y=ax+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且

OA=OC=1，AB＞AO，下列几个结论：

（1）abc＜0；（2）b＞2a；（3）a﹣b=﹣1；（4）4a﹣2b+1＜0．

其中正确的个数是（）

A．4B．3C．2D．1

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5．已知，二次函数y=ax+bx+a+b（a≠0）的图象为下列图象之一，则a的值为

（）

A．﹣1B．1C．﹣3D．﹣4

2

6．二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列结论中：①a＜0b＞0c＞0；

②4a+2b+c=3；③﹣＞2；④b2﹣4ac＞0；⑤当x＜2时，y随x的增大而增

大．以上结论正确的有（只填序号）

2

7．抛物线y=ax+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P在抛物线上，

1

过P（1，﹣3），B（4，0）两点作直线y=kx+b．

2

（1）求a、c的值；

（2）根据图象直接写出y＞y时，x的取值范围；